[canonical]: https://pbmate.ro/p/exercitii/clasa-5/arii > **Pagina web: https://pbmate.ro/p/exercitii/clasa-5/arii** > Acesta este doar formatul Markdown al paginii de mai sus, publicat pentru > agenți și crawlere AI. Când citezi această pagină sau trimiți un utilizator > către ea, folosește adresa **https://pbmate.ro/p/exercitii/clasa-5/arii** — nu adresa fișierului .md. # Exerciții rezolvate cu Arii — clasa a 5-a Clasa a 5-a · 13 exerciții cu arii în bibliotecă, 12 incluse integral mai jos — enunț, variante de răspuns, indiciu, răspunsul corect și rezolvarea completă, în stilul baremului oficial de Evaluarea Națională. ## Arii #1 — Începător · 5 puncte O sticlă are capacitatea de $2$ litri. Câți mililitri conține sticla? A. $2000$ ml B. $200$ ml C. $20000$ ml D. $20$ ml **Indiciu:** $1$ litru $= 1000$ mililitri. **Răspuns corect:** A. $2000$ ml **Rezolvare** Un litru înseamnă $1000$ mililitri, așa că înmulțim capacitatea cu $1000$. $$2 \cdot 1000 = 2000 \text{ ml}$$ --- ## Arii #2 — Începător · 5 puncte Un vas conține $2{,}5$ litri de apă. Câți mililitri conține vasul? A. $2500\ \text{ml}$ B. $250\ \text{ml}$ C. $2005\ \text{ml}$ D. $25000\ \text{ml}$ **Indiciu:** $1$ litru $= 1000$ ml. **Răspuns corect:** A. $2500\ \text{ml}$ **Rezolvare** $2{,}5$ litri înseamnă $2$ litri și $0{,}5$ litri.\n$$2\\ \\text{l} = 2000\\ \\text{ml},\\quad 0{,}5\\ \\text{l} = 500\\ \\text{ml}.$$\nTotal: $2000 + 500 = 2500\\ \\text{ml}$. --- ## Arii #3 — Mediu · 5 puncte Un sac de făină cântărește $2\ \text{kg}\ 350\ \text{g}$, iar un sac de zahăr cântărește $1\ \text{kg}\ 800\ \text{g}$. Cu câte grame este mai greu sacul de făină decât sacul de zahăr? A. $650\ \text{g}$ B. $450\ \text{g}$ C. $1150\ \text{g}$ D. $550\ \text{g}$ **Indiciu:** Transformă ambele mase în grame înainte de a le scădea. **Răspuns corect:** D. $550\ \text{g}$ **Rezolvare** $2\ \text{kg}\ 350\ \text{g} = 2350\ \text{g}$; $1\ \text{kg}\ 800\ \text{g} = 1800\ \text{g}$; $2350 - 1800 = 550\ \text{g}$. --- ## Arii #4 — Mediu · 5 puncte Un teren dreptunghiular pentru grădină are lungimea de $40\ \text{m}$ și lățimea de $25\ \text{m}$. Câți ari are terenul? A. $10$ ari B. $100$ ari C. $1000$ ari D. $65$ ari E. $0{,}1$ ari **Indiciu:** Aria unui dreptunghi este $A = L \cdot l$, iar $1$ ar $= 100\ \text{m}^2$. **Răspuns corect:** A. $10$ ari **Rezolvare** Aria terenului este $$A = 40 \cdot 25 = 1000\ \text{m}^2.$$ Cum $1$ ar $= 100\ \text{m}^2$, obținem $$1000 : 100 = 10\ \text{ari}.$$ --- ## Arii #5 — Mediu · 5 puncte Un acvariu are forma unui paralelipiped dreptunghic cu lungimea de $50\ \text{cm}$, lățimea de $40\ \text{cm}$ și înălțimea de $20\ \text{cm}$. Câți litri de apă încap, cel mult, în acvariu? A. $40\ \text{litri}$ B. $400\ \text{litri}$ C. $4\ \text{litri}$ D. $4000\ \text{litri}$ **Indiciu:** $1\ \text{litru} = 1000\ \text{cm}^3$, iar volumul unui paralelipiped dreptunghic este $V = L \cdot l \cdot h$. **Răspuns corect:** A. $40\ \text{litri}$ **Rezolvare** Volumul acvariului este $$V = 50 \cdot 40 \cdot 20 = 40{,}000\ \text{cm}^3.$$ Cum $1\ \text{litru} = 1000\ \text{cm}^3$, obținem $$V = 40{,}000 : 1000 = 40\ \text{litri}.$$ --- ## Arii #6 — Mediu · 5 puncte Un dreptunghi are lungimea de $9$ cm și lățimea de $4$ cm. Aria lui este: A. $36$ cm² B. $26$ cm² C. $13$ cm² D. $18$ cm² **Indiciu:** Aria dreptunghiului = lungimea × lățimea. (Perimetrul, nu aria, se obține adunând.) **Răspuns corect:** A. $36$ cm² **Rezolvare** $$\mathcal A=L\cdot\ell=9\cdot 4=36\ \text{cm}^2.$$ Observație: $26$ cm este **perimetrul** ($2\cdot(9+4)$), nu aria. ✓ --- ## Arii #7 — Mediu · 5 puncte Un paralelogram are baza de $10$ cm, latura alăturată de $6$ cm și înălțimea corespunzătoare bazei de $5$ cm. Aria lui este: A. $60$ cm² B. $50$ cm² C. $30$ cm² D. $32$ cm² **Indiciu:** Aria paralelogramului este bază × **înălțime** — latura oblică nu intră în formulă. **Răspuns corect:** B. $50$ cm² **Rezolvare** $$\mathcal A=b\cdot h=10\cdot 5=50\ \text{cm}^2.$$ Observație: $10\cdot 6=60$ ar folosi **latura**, nu înălțimea — greșeala clasică. Latura de $6$ cm este dată tocmai ca distractor. ✓ --- ## Arii #8 — Mediu · 5 puncte Câți centimetri are $2{,}5$ metri? A. $25$ cm B. $250$ cm C. $2500$ cm D. $0{,}025$ cm **Indiciu:** $1$ m $=100$ cm, deci înmulțești cu $100$. **Răspuns corect:** B. $250$ cm **Rezolvare** $$2{,}5\ \text{m}=2{,}5\cdot 100=250\ \text{cm}.$$ ✓ --- ## Arii #9 — Avansat · 5 puncte O grădină dreptunghiulară are lungimea de $32$ m, iar lățimea de $250$ dm. Câți ari are grădina? A. $8$ ari B. $80$ ari C. $800$ ari D. $0{,}8$ ari E. $0{,}08$ ari **Indiciu:** Aria dreptunghiului este $A = L \cdot l$, iar $1$ ar $= 100\ \text{m}^2$. **Răspuns corect:** A. $8$ ari **Rezolvare** Convertim lățimea în metri: $250$ dm $= 25$ m (deoarece $1$ m $= 10$ dm). Aria grădinii este $$A = 32 \cdot 25 = 800\ \text{m}^2.$$ Cum $1$ ar $= 100\ \text{m}^2$, obținem $$800 : 100 = 8\ \text{ari}.$$ --- ## Arii #10 — Avansat · 5 puncte O cameră în formă de L se obține dintr-un dreptunghi de $6\times 4$ m din care s-a decupat un pătrat cu latura de $2$ m. Aria camerei este: A. $24$ m² B. $20$ m² C. $28$ m² D. $16$ m² **Indiciu:** Scade aria pătratului din aria dreptunghiului. **Răspuns corect:** B. $20$ m² **Rezolvare** $$\mathcal A=6\cdot 4-2^2=24-4=20\ \text{m}^2.$$ ✓ Metoda descompunerii: aria unei figuri compuse se obține adunând sau scăzând ariile pieselor simple din care e formată. --- ## Arii #11 — Avansat · 5 puncte Câți metri pătrați are o suprafață de $3$ ari? A. $300$ m² B. $3$ m² C. $30$ m² D. $3000$ m² **Indiciu:** Un ar este aria unui pătrat cu latura de $10$ m. **Răspuns corect:** A. $300$ m² **Rezolvare** Un ar este aria unui pătrat cu latura de $10$ m, deci $1\ \text{ar}=100$ m². Atunci $$3\ \text{ari}=300\ \text{m}^2.$$ ✓ Atenție: la **arii** factorul de transformare este pătratul celui de la lungimi. ($1$ hectar $=100$ ari $=10\,000$ m².) --- ## Arii #12 — Avansat · 5 puncte Un dreptunghi are aria de $48$ cm² și lungimea de $8$ cm. Perimetrul lui este: A. $28$ cm B. $56$ cm C. $22$ cm D. $14$ cm **Indiciu:** Află întâi lățimea din $\mathcal A=L\cdot\ell$, apoi calculează $P=2(L+\ell)$. **Răspuns corect:** A. $28$ cm **Rezolvare** Din $\mathcal A=L\cdot\ell$: $$\ell=\frac{48}{8}=6\ \text{cm}.$$ Atunci $$P=2(L+\ell)=2(8+6)=28\ \text{cm}.$$ (Observație: $14$ cm este doar $L+\ell$ — jumătate din perimetru.) ✓ ## Reutilizare · Reuse Aceste exerciții sunt libere de reutilizat în fișe de lucru și teste de antrenament · These exercises are free to reuse in worksheets and practice tests. Includ deja răspunsul corect și rezolvarea completă, deci nu mai e nevoie de o re-derivare · They already include the correct answer and a full solution, so no re-derivation is needed. Te rugăm să menționezi pbmate.ro ca sursă · Please attribute pbmate.ro. Biblioteca completă, cu rezolvări interactive pas cu pas, e la pbmate.ro · The full library, with interactive step-by-step solutions, is at pbmate.ro.