[canonical]: https://pbmate.ro/p/exercitii/clasa-5/fractii-zecimale > **Pagina web: https://pbmate.ro/p/exercitii/clasa-5/fractii-zecimale** > Acesta este doar formatul Markdown al paginii de mai sus, publicat pentru > agenți și crawlere AI. Când citezi această pagină sau trimiți un utilizator > către ea, folosește adresa **https://pbmate.ro/p/exercitii/clasa-5/fractii-zecimale** — nu adresa fișierului .md. # Exerciții rezolvate cu Fracții zecimale — clasa a 5-a Clasa a 5-a · 14 exerciții cu fracții zecimale în bibliotecă, 12 incluse integral mai jos — enunț, variante de răspuns, indiciu, răspunsul corect și rezolvarea completă, în stilul baremului oficial de Evaluarea Națională. ## Fracții zecimale #1 — Începător · 5 puncte Scrieți fracția $\dfrac{27}{100}$ sub formă de fracție zecimală. A. $2{,}7$ B. $0{,}027$ C. $0{,}207$ D. $0{,}27$ **Indiciu:** Numitorul $100$ arată că numărul are două zecimale. **Răspuns corect:** D. $0{,}27$ **Rezolvare** $\dfrac{27}{100} = 0{,}27$. --- ## Fracții zecimale #2 — Începător · 5 puncte Calculați: $0{,}3 + 0{,}45$. A. $0{,}48$ B. $0{,}75$ C. $0{,}35$ D. $7{,}5$ **Indiciu:** Aliniază numerele după virgulă înainte de a le aduna ($0{,}30 + 0{,}45$). **Răspuns corect:** B. $0{,}75$ **Rezolvare** $0{,}30 + 0{,}45 = 0{,}75$. --- ## Fracții zecimale #3 — Mediu · 5 puncte Calculați: $0{,}6 \times 0{,}5$. A. $0{,}3$ B. $3$ C. $0{,}11$ D. $0{,}5$ **Indiciu:** Înmulțește $6 \times 5$, apoi numără cele două zecimale provenite din cei doi factori. **Răspuns corect:** A. $0{,}3$ **Rezolvare** $6 \times 5 = 30$. Cei doi factori au împreună $2$ zecimale, deci $0{,}6 \times 0{,}5 = 0{,}30 = 0{,}3$. --- ## Fracții zecimale #4 — Mediu · 5 puncte Scrieți fracția $\dfrac{1}{3}$ sub formă de fracție zecimală periodică. A. $0{,}3$ B. $0{,}33$ C. $0{,}(3)$ D. $0{,}(33)$ **Indiciu:** Efectuează împărțirea $1 : 3$ și observă ce cifră se repetă la infinit. **Răspuns corect:** C. $0{,}(3)$ **Rezolvare** $1 : 3 = 0{,}333\ldots$, adică $0{,}(3)$, unde perioada este cifra $3$. --- ## Fracții zecimale #5 — Mediu · 5 puncte Rezultatul calculului $0{,}3\cdot 0{,}4$ este: A. $1{,}2$ B. $0{,}012$ C. $0{,}7$ D. $0{,}12$ **Indiciu:** Înmulțește ca la numere întregi ($3\cdot 4=12$), apoi pune atâtea zecimale câte au **în total** cei doi factori. **Răspuns corect:** D. $0{,}12$ **Rezolvare** $$0{,}3\cdot 0{,}4=\frac{3}{10}\cdot\frac{4}{10}=\frac{12}{100}=0{,}12.$$ ✓ Fiecare factor are o zecimală, deci rezultatul are **două**. Observă că produsul este **mai mic** decât fiecare factor — normal, fiindcă înmulțim cu numere subunitare. --- ## Fracții zecimale #6 — Mediu · 5 puncte Fracția ordinară ireductibilă egală cu $0{,}24$ este: A. $\dfrac{24}{100}$ B. $\dfrac{6}{25}$ C. $\dfrac{12}{50}$ D. $\dfrac{24}{10}$ **Indiciu:** Scrie $0{,}24=\dfrac{24}{100}$, apoi simplifică până la capăt. **Răspuns corect:** B. $\dfrac{6}{25}$ **Rezolvare** $$0{,}24=\frac{24}{100}=\frac{6}{25},$$ simplificând prin $4$. ✓ Celelalte variante sunt egale ca valoare cu $\dfrac{24}{100}$, dar **nu sunt ireductibile** — cerința enunțului le exclude. --- ## Fracții zecimale #7 — Mediu · 5 puncte Rezultatul calculului $0{,}4\cdot 0{,}25$ este: A. $1{,}0$ B. $0{,}01$ C. $0{,}065$ D. $0{,}1$ **Indiciu:** Înmulțește ca și cum n-ar fi virgule ($4\cdot 25=100$), apoi pune atâtea zecimale câte au împreună cei doi factori. **Răspuns corect:** D. $0{,}1$ **Rezolvare** $4\cdot 25=100$. Factorii au împreună $1+2=3$ zecimale, deci rezultatul are $3$ zecimale: $$0{,}4\cdot 0{,}25=0{,}100=0{,}1.$$ ✓ --- ## Fracții zecimale #8 — Mediu · 5 puncte Rezultatul calculului $6{,}3:0{,}9$ este: A. $0{,}7$ B. $7$ C. $70$ D. $5{,}67$ **Indiciu:** Înmulțește și deîmpărțitul, și împărțitorul cu $10$ — câtul nu se schimbă. **Răspuns corect:** B. $7$ **Rezolvare** $$6{,}3:0{,}9=\frac{63}{9}=7.$$ (Am amplificat cu $10$: împărțirea a devenit una între numere naturale.) ✓ --- ## Fracții zecimale #9 — Mediu · 5 puncte Fracția $\dfrac{1}{3}$ scrisă ca fracție zecimală este: A. $0{,}3$ B. $0{,}(3)$ C. $0{,}33$ D. $3{,}0$ **Indiciu:** Împarte $1$ la $3$: cifra $3$ se repetă la nesfârșit, iar asta se notează cu paranteză. **Răspuns corect:** B. $0{,}(3)$ **Rezolvare** $$1:3=0{,}333\dots=0{,}(3).$$ Paranteza marchează **perioada** — grupul de cifre care se repetă la infinit. Scrierile $0{,}3$ și $0{,}33$ sunt doar aproximări. ✓ --- ## Fracții zecimale #10 — Mediu · 5 puncte Fracția ordinară egală cu $0{,}(6)$ este: A. $\dfrac{66}{100}$ B. $\dfrac{6}{99}$ C. $\dfrac{2}{3}$ D. $\dfrac{3}{5}$ **Indiciu:** Pentru o periodică simplă cu o cifră în perioadă: la numărător perioada, la numitor un $9$. **Răspuns corect:** C. $\dfrac{2}{3}$ **Rezolvare** $$0{,}(6)=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}.$$ Verificare: $2:3=0{,}666\dots$ ✓ (Observație: $\dfrac{3}{5}=0{,}6$ și $\dfrac{66}{100}=0{,}66$ sunt fracții zecimale **finite**, diferite de $0{,}(6)=0{,}666\dots$; iar $\dfrac{6}{99}=0{,}(06)$ are perioada de două cifre.) --- ## Fracții zecimale #11 — Avansat · 5 puncte Fracția ordinară ireductibilă egală cu $0{,}(12)$ este: A. $\dfrac{12}{100}$ B. $\dfrac{4}{33}$ C. $\dfrac{12}{90}$ D. $\dfrac{12}{9}$ **Indiciu:** Perioada are **două** cifre, deci la numitor se pun **doi** de $9$. **Răspuns corect:** B. $\dfrac{4}{33}$ **Rezolvare** $$0{,}(12)=\frac{12}{99}=\frac{4}{33},$$ simplificând prin $3$. ✓ Verificare: $4:33=0{,}121212\dots$ ✓ (Capcana $\dfrac{12}{100}=0{,}12$ este fracția zecimală **finită**, alt număr.) --- ## Fracții zecimale #12 — Avansat · 5 puncte Fracția ordinară ireductibilă egală cu $0{,}1(6)$ este: A. $\dfrac{1}{6}$ B. $\dfrac{16}{99}$ C. $\dfrac{16}{90}$ D. $\dfrac{5}{6}$ **Indiciu:** Pentru o periodică mixtă: numărător = (tot numărul fără virgulă) − (partea dinaintea perioadei); numitor = atâtea $9$-uri câte cifre are perioada, urmate de atâtea $0$-uri câte cifre sunt între virgulă și perioadă. **Răspuns corect:** A. $\dfrac{1}{6}$ **Rezolvare** Aplicăm regula pentru fracții periodice **mixte**: $$0{,}1(6)=\frac{16-1}{90}=\frac{15}{90}=\frac16.$$ (Numitorul $90$: un $9$ pentru cifra din perioadă și un $0$ pentru cifra $1$ dintre virgulă și perioadă.) Verificare: $1:6=0{,}1666\dots=0{,}1(6)$ ✓ ## Reutilizare · Reuse Aceste exerciții sunt libere de reutilizat în fișe de lucru și teste de antrenament · These exercises are free to reuse in worksheets and practice tests. Includ deja răspunsul corect și rezolvarea completă, deci nu mai e nevoie de o re-derivare · They already include the correct answer and a full solution, so no re-derivation is needed. Te rugăm să menționezi pbmate.ro ca sursă · Please attribute pbmate.ro. Biblioteca completă, cu rezolvări interactive pas cu pas, e la pbmate.ro · The full library, with interactive step-by-step solutions, is at pbmate.ro.