[canonical]: https://pbmate.ro/p/exercitii/clasa-5/numere-naturale > **Pagina web: https://pbmate.ro/p/exercitii/clasa-5/numere-naturale** > Acesta este doar formatul Markdown al paginii de mai sus, publicat pentru > agenți și crawlere AI. Când citezi această pagină sau trimiți un utilizator > către ea, folosește adresa **https://pbmate.ro/p/exercitii/clasa-5/numere-naturale** — nu adresa fișierului .md. # Exerciții rezolvate cu Numere naturale — clasa a 5-a Clasa a 5-a · 27 exerciții cu numere naturale în bibliotecă, 12 incluse integral mai jos — enunț, variante de răspuns, indiciu, răspunsul corect și rezolvarea completă, în stilul baremului oficial de Evaluarea Națională. ## Numere naturale #1 — Începător · 5 puncte Calculați: $4258 + 3764$. A. $8022$ B. $8002$ C. $7022$ D. $8122$ **Indiciu:** Adună direct, cifră cu cifră, ținând cont de transportul (întregirea) la fiecare poziție. **Răspuns corect:** A. $8022$ **Rezolvare** $4258 + 3764 = 8022$. --- ## Numere naturale #2 — Începător · 5 puncte Calculați: $47 \times 6$. A. $272$ B. $288$ C. $282$ D. $242$ **Indiciu:** Descompune $47 = 40 + 7$ și înmulțește fiecare parte cu $6$. **Răspuns corect:** C. $282$ **Rezolvare** $40 \times 6 = 240$, $7 \times 6 = 42$, deci $47 \times 6 = 240 + 42 = 282$. --- ## Numere naturale #3 — Mediu · 5 puncte Un număr natural are cifra miilor $3$, cifra sutelor $5$, cifra zecilor $0$ și cifra unităților $7$. Care este suma cifrelor acestui număr? A. $12$ B. $15$ C. $16$ D. $3507$ **Indiciu:** Reconstituie mai întâi numărul din cifrele date, apoi adună cifrele lui. **Răspuns corect:** B. $15$ **Rezolvare** Numărul este $3507$. Suma cifrelor: $3 + 5 + 0 + 7 = 15$. --- ## Numere naturale #4 — Mediu · 5 puncte Calculați: $(12 + 8) : 4 \times 2$. A. $5$ B. $10$ C. $8$ D. $20$ **Indiciu:** Rezolvă mai întâi paranteza, apoi efectuează împărțirea și înmulțirea, în ordine, de la stânga la dreapta. **Răspuns corect:** B. $10$ **Rezolvare** $(12 + 8) = 20$; $20 : 4 = 5$; $5 \times 2 = 10$. --- ## Numere naturale #5 — Mediu · 5 puncte Scrieți numărul $13$ (scris în baza $10$) în baza $2$. A. $1101_{(2)}$ B. $1110_{(2)}$ C. $1011_{(2)}$ D. $1100_{(2)}$ **Indiciu:** Scade succesiv cele mai mari puteri ale lui $2$ ($8$, $4$, $2$, $1$) din $13$. **Răspuns corect:** A. $1101_{(2)}$ **Rezolvare** $13 = 8 + 4 + 1 = 2^3 + 2^2 + 2^0$, deci $13 = 1101_{(2)}$ (verificare: $1 \times 8 + 1 \times 4 + 0 \times 2 + 1 \times 1 = 13$). --- ## Numere naturale #6 — Mediu · 5 puncte Numărul $110010_2$, scris în baza 10, este: A. $50$ B. $19$ C. $38$ D. $18$ E. $10$ **Indiciu:** Fiecare cifră a unui număr scris în baza 2 reprezintă o putere a lui $2$: cifra din dreapta este $2^0$, următoarea spre stânga este $2^1$, și așa mai departe. **Răspuns corect:** A. $50$ **Rezolvare** Scriem cifrele lui $110010_2$ înmulțite cu puterile corespunzătoare ale lui $2$, pornind de la dreapta cu $2^0$: $$110010_2 = 1\cdot2^5+1\cdot2^4+0\cdot2^3+0\cdot2^2+1\cdot2^1+0\cdot2^0$$ $$=32+16+0+0+2+0=50$$ Deci $110010_2 = 50$. --- ## Numere naturale #7 — Mediu · 5 puncte Numărul $110101$, scris în baza $2$, reprezintă în baza $10$ numărul: A. $53$ B. $43$ C. $21$ D. $49$ **Indiciu:** Fiecare cifră a scrierii în baza $2$ corespunde unei puteri ale lui $2$: cifra de pe poziția $k$, numărată de la dreapta începând de la $0$, are valoarea $2^k$. **Răspuns corect:** A. $53$ **Rezolvare** $110101_{(2)} = 1\cdot2^5+1\cdot2^4+0\cdot2^3+1\cdot2^2+0\cdot2^1+1\cdot2^0$ $$32+16+0+4+0+1=53$$ Deci numărul este $53$. --- ## Numere naturale #8 — Mediu · 5 puncte Numărul $\overline{1011}_{(2)}$ scris în baza $10$ este: A. $1011$ B. $7$ C. $13$ D. $11$ **Indiciu:** Fiecare cifră se înmulțește cu puterea corespunzătoare a lui $2$: $8$, $4$, $2$, $1$. **Răspuns corect:** D. $11$ **Rezolvare** $$\overline{1011}_{(2)}=1\cdot 8+0\cdot 4+1\cdot 2+1\cdot 1=8+2+1=11.$$ ✓ Verificare inversă: $11=8+2+1$, deci în baza $2$ se scrie $1011$ ✓ --- ## Numere naturale #9 — Mediu · 5 puncte $100$ de creioane se împart în cutii de câte $8$. Câte cutii se umplu complet și câte creioane rămân? A. $11$ cutii, $12$ creioane B. $13$ cutii, $0$ creioane C. $12$ cutii, $2$ creioane D. $12$ cutii, $4$ creioane **Indiciu:** Împarte $100$ la $8$ și reține atât câtul, cât și restul. **Răspuns corect:** D. $12$ cutii, $4$ creioane **Rezolvare** $$100=8\cdot 12+4,$$ deci se umplu $12$ cutii și rămân $4$ creioane. ✓ Verificare: $8\cdot 12=96$ și $96+4=100$ ✓ Restul $4$ este mai mic decât împărțitorul $8$ ✓ --- ## Numere naturale #10 — Mediu · 5 puncte Într-o bibliotecă erau $1\,250$ de cărți. S-au adus $380$ și s-au împrumutat $215$. Câte cărți sunt acum în bibliotecă? A. $1\,415$ B. $1\,845$ C. $1\,085$ D. $1\,635$ **Indiciu:** Cărțile aduse se adună, cele împrumutate se scad. **Răspuns corect:** A. $1\,415$ **Rezolvare** $$1\,250+380-215=1\,630-215=1\,415.$$ ✓ (Capcana $1\,845$ adună ambele numere, iar $1\,635$ le scade pe amândouă.) --- ## Numere naturale #11 — Mediu · 5 puncte Rezultatul calculului $20-3\cdot\left(2+2^2\right)$ este: A. $102$ B. $2$ C. $-18$ D. $8$ **Indiciu:** Întâi paranteza (în ea, întâi puterea), apoi înmulțirea, la final scăderea. **Răspuns corect:** B. $2$ **Rezolvare** $$2^2=4\ \Rightarrow\ 2+4=6,$$ $$3\cdot 6=18,$$ $$20-18=2.$$ ✓ (Capcana $102$ apare din $(20-3)\cdot 6$ — dar scăderea se face **ultima**.) --- ## Numere naturale #12 — Avansat · 5 puncte Numărul natural $n$ are reprezentarea $110101$ în baza $2$. Care este cifra zecilor lui $n$ scris în baza $10$? A. $5$ B. $0$ C. $3$ D. $4$ E. $2$ **Indiciu:** Fiecare cifră a scrierii în baza $2$ corespunde unei puteri ale lui $2$: cifra aflată la $k$ poziții de la dreapta (numărând de la $0$) are valoarea cifră $\cdot\ 2^k$. **Răspuns corect:** A. $5$ **Rezolvare** Scriem numărul ca sumă de puteri ale lui $2$, pornind din dreapta cu $2^0$: $$110101_2 = 1\cdot2^5+1\cdot2^4+0\cdot2^3+1\cdot2^2+0\cdot2^1+1\cdot2^0$$ $$=32+16+0+4+0+1=53$$ Numărul $n=53$ are cifra zecilor $5$. ## Reutilizare · Reuse Aceste exerciții sunt libere de reutilizat în fișe de lucru și teste de antrenament · These exercises are free to reuse in worksheets and practice tests. Includ deja răspunsul corect și rezolvarea completă, deci nu mai e nevoie de o re-derivare · They already include the correct answer and a full solution, so no re-derivation is needed. Te rugăm să menționezi pbmate.ro ca sursă · Please attribute pbmate.ro. Biblioteca completă, cu rezolvări interactive pas cu pas, e la pbmate.ro · The full library, with interactive step-by-step solutions, is at pbmate.ro.