[canonical]: https://pbmate.ro/p/exercitii/clasa-5/organizarea-datelor

> **Pagina web: https://pbmate.ro/p/exercitii/clasa-5/organizarea-datelor**
> Acesta este doar formatul Markdown al paginii de mai sus, publicat pentru
> agenți și crawlere AI. Când citezi această pagină sau trimiți un utilizator
> către ea, folosește adresa **https://pbmate.ro/p/exercitii/clasa-5/organizarea-datelor** — nu adresa fișierului .md.

# Exerciții rezolvate cu Organizare de date — clasa a 5-a

Clasa a 5-a · 12 exerciții cu organizare de date în bibliotecă, 12 incluse integral mai jos — enunț, variante de răspuns, indiciu, răspunsul corect și rezolvarea completă, în stilul baremului oficial de Evaluarea Națională.

## Organizare de date #1 — Începător · 5 puncte

Tabelul arată numărul de cărți citite de patru elevi:

| Elev | Ana | Bogdan | Carla | Dan |
|---|---|---|---|---|
| Cărți | $7$ | $4$ | $9$ | $5$ |

Câte cărți a citit Carla?

A. $7$
B. $4$
C. $5$
D. $9$

**Indiciu:** Caută coloana cu numele „Carla" și citește valoarea de pe rândul „Cărți".

**Răspuns corect:** D. $9$

**Rezolvare**

Din tabel, în dreptul Carlei se află valoarea $9$.

Deci Carla a citit $9$ cărți. ✓

---

## Organizare de date #2 — Mediu · 5 puncte

Notele obținute de Maria la $5$ teste sunt: $8, 6, 9, 10, 5$. Care este mediana acestor note?

A. $7{,}6$
B. $8$
C. $9$
D. $6$

**Indiciu:** Ordonează notele crescător și alege valoarea aflată exact la mijloc.

**Răspuns corect:** B. $8$

**Rezolvare**

Notele ordonate crescător: $5, 6, 8, 9, 10$. Valoarea din mijloc (a treia dintre cele cinci) este
mediana: $8$. (Media aritmetică este $7{,}6$, dar întrebarea cere mediana.)

---

## Organizare de date #3 — Mediu · 5 puncte

Într-un tabel sunt trecute notele a $20$ de elevi: $4$ elevi au nota $7$, $6$ elevi au nota $8$, $7$ elevi au nota $9$ și restul nota $10$. Câți elevi au luat nota $10$?

A. $4$
B. $2$
C. $5$
D. $3$

**Indiciu:** Adună elevii cu notele cunoscute și scade din total.

**Răspuns corect:** D. $3$

**Rezolvare**

$$4+6+7=17,\qquad 20-17=3.$$ ✓

Deci $3$ elevi au luat nota $10$. Verificare: $4+6+7+3=20$ ✓

---

## Organizare de date #4 — Mediu · 5 puncte

Folosind tabelul de mai jos:

| Elev | Ana | Bogdan | Carla | Dan |
|---|---|---|---|---|
| Cărți | $7$ | $4$ | $9$ | $5$ |

cu câte cărți mai multe a citit elevul cu cele mai multe cărți față de cel cu cele mai puține?

A. $5$
B. $4$
C. $9$
D. $2$

**Indiciu:** Identifică maximul și minimul din tabel, apoi scade-le.

**Răspuns corect:** A. $5$

**Rezolvare**

Maximul este $9$ (Carla), iar minimul $4$ (Bogdan). Diferența:
$$9-4=5.$$ ✓

---

## Organizare de date #5 — Mediu · 5 puncte

Diagrama cu bare arată numărul de elevi înscriși la patru cercuri. Câți elevi sunt înscriși în total?

A. $26$
B. $30$
C. $24$
D. $28$

**Indiciu:** Citește înălțimea fiecărei bare din diagramă și adună cele patru valori.

**Răspuns corect:** B. $30$

**Rezolvare**

Din diagramă: Mate $=8$, Info $=10$, Sport $=7$, Artă $=5$.

Total:
$$8+10+7+5=30\ \text{elevi}.$$ ✓

---

## Organizare de date #6 — Mediu · 5 puncte

Într-o diagramă circulară, un sector reprezintă $25\%$ din total. Măsura unghiului la centru al acestui sector este:

A. $25^\circ$
B. $120^\circ$
C. $45^\circ$
D. $90^\circ$

**Indiciu:** Întregul cerc are $360^\circ$ și reprezintă $100\%$.

**Răspuns corect:** D. $90^\circ$

**Rezolvare**

$$25\%\cdot 360^\circ=\frac{25}{100}\cdot 360^\circ=90^\circ.$$

Un sfert din cerc corespunde unui sfert din $360^\circ$. ✓

---

## Organizare de date #7 — Mediu · 5 puncte

Într-o diagramă circulară care reprezintă $60$ de elevi, un sector are unghiul la centru de $120^\circ$. Câți elevi corespund acestui sector?

A. $20$
B. $30$
C. $40$
D. $12$

**Indiciu:** $120^\circ$ din $360^\circ$ înseamnă o treime din total.

**Răspuns corect:** A. $20$

**Rezolvare**

$$\frac{120^\circ}{360^\circ}=\frac13,$$
deci sectorul reprezintă o treime din elevi:
$$\frac13\cdot 60=20\ \text{elevi}.$$ ✓

---

## Organizare de date #8 — Mediu · 5 puncte

Media aritmetică a numerelor $4$, $7$, $10$ și $11$ este:

A. $32$
B. $7$
C. $10$
D. $8$

**Indiciu:** Media aritmetică = suma valorilor împărțită la numărul lor.

**Răspuns corect:** D. $8$

**Rezolvare**

$$\frac{4+7+10+11}{4}=\frac{32}{4}=8.$$ ✓

---

## Organizare de date #9 — Avansat · 5 puncte

Diagrama arată numărul de cărți citite de patru elevi. Cu câte cărți mai multe a citit Bogdan decât Dan?

A. $3$
B. $7$
C. $5$
D. $12$

**Indiciu:** Citește cele două valori și scade-le.

**Răspuns corect:** C. $5$

**Rezolvare**

Din diagramă: Ana $5$, Bogdan $12$, Cristina $8$, Dan $7$.

$$12-7=5.$$ ✓

(Capcana $12$ răspunde cu valoarea lui Bogdan, nu cu diferența.)

---

## Organizare de date #10 — Avansat · 5 puncte

Într-o clasă, $3$ elevi au nota $6$, $5$ elevi au nota $8$ și $2$ elevi au nota $10$. Media notelor din clasă este:

A. $8$
B. $\dfrac{78}{10}$
C. $7{,}5$
D. $\dfrac{78}{9}$

**Indiciu:** Înmulțește fiecare notă cu numărul de elevi care au luat-o, adună, apoi împarte la **numărul total** de elevi.

**Răspuns corect:** B. $\dfrac{78}{10}$

**Rezolvare**

$$\frac{3\cdot 6+5\cdot 8+2\cdot 10}{3+5+2}=\frac{18+40+20}{10}=\frac{78}{10}=7{,}8.$$ ✓

(Capcana $8$ face media valorilor distincte $\dfrac{6+8+10}{3}$, ignorând câți elevi au fiecare notă — adică ignorând **frecvențele**.)

---

## Organizare de date #11 — Avansat · 5 puncte

Într-o clasă de $30$ de elevi, $10$ preferă matematica. Într-o diagramă circulară, unghiul la centru al sectorului „matematică" are măsura:

A. $100^\circ$
B. $60^\circ$
C. $120^\circ$
D. $36^\circ$

**Indiciu:** Calculează ce fracție din clasă reprezintă cei $10$ elevi, apoi aplică fracția la $360^\circ$.

**Răspuns corect:** C. $120^\circ$

**Rezolvare**

Fracția este $\dfrac{10}{30}=\dfrac13$, deci unghiul este
$$\frac13\cdot 360^\circ=120^\circ.$$

Verificare: dacă toți cei $30$ ar prefera matematica, sectorul ar fi de $360^\circ$ ✓

---

## Organizare de date #12 — Avansat · 5 puncte

Mediana valorilor $8$, $3$, $5$, $10$, $6$, $3$ este:

A. $5{,}5$
B. $5$
C. $6$
D. $3$

**Indiciu:** Ordonează întâi crescător. Dacă numărul de valori este par, mediana este media celor două valori din mijloc.

**Răspuns corect:** A. $5{,}5$

**Rezolvare**

Ordonăm crescător:
$$3,\ 3,\ 5,\ 6,\ 8,\ 10.$$

Sunt $6$ valori (număr par), deci mediana este media celor două din mijloc (a treia și a patra):
$$\frac{5+6}{2}=5{,}5.$$

(Observație: $3$ este **modul** — valoarea cea mai frecventă.) ✓

## Reutilizare · Reuse

Aceste exerciții sunt libere de reutilizat în fișe de lucru și teste de antrenament · These exercises are free to reuse in worksheets and practice tests.

Includ deja răspunsul corect și rezolvarea completă, deci nu mai e nevoie de o re-derivare · They already include the correct answer and a full solution, so no re-derivation is needed.

Te rugăm să menționezi pbmate.ro ca sursă · Please attribute pbmate.ro.

Biblioteca completă, cu rezolvări interactive pas cu pas, e la pbmate.ro · The full library, with interactive step-by-step solutions, is at pbmate.ro.