[canonical]: https://pbmate.ro/p/exercitii/clasa-6/numere-intregi > **Pagina web: https://pbmate.ro/p/exercitii/clasa-6/numere-intregi** > Acesta este doar formatul Markdown al paginii de mai sus, publicat pentru > agenți și crawlere AI. Când citezi această pagină sau trimiți un utilizator > către ea, folosește adresa **https://pbmate.ro/p/exercitii/clasa-6/numere-intregi** — nu adresa fișierului .md. # Exerciții rezolvate cu Numere întregi — clasa a 6-a Clasa a 6-a · 13 exerciții cu numere întregi în bibliotecă, 12 incluse integral mai jos — enunț, variante de răspuns, indiciu, răspunsul corect și rezolvarea completă, în stilul baremului oficial de Evaluarea Națională. ## Numere întregi #1 — Începător · 5 puncte Se dau numerele întregi $-5$, $2$, $-8$ și $0$. Care este șirul acestor numere ordonate crescător? A. $-8,\ -5,\ 0,\ 2$ B. $-5,\ -8,\ 0,\ 2$ C. $2,\ 0,\ -5,\ -8$ D. $0,\ -5,\ -8,\ 2$ **Indiciu:** Compară numerele întregi ținând cont de faptul că, pe axa numerelor, un număr negativ cu modulul mai mare este mai mic. **Răspuns corect:** A. $-8,\ -5,\ 0,\ 2$ **Rezolvare** Comparăm modulele numerelor negative: $|-8|>|-5|$, deci $-8<-5$. Cum $0<2$, obținem ordinea crescătoare: $-8,\ -5,\ 0,\ 2$. --- ## Numere întregi #2 — Începător · 5 puncte Calculați: $(-5)+8$. A. $-13$ B. $3$ C. $-3$ D. $13$ **Indiciu:** Când numerele au semne diferite, scazi modulele și păstrezi semnul numărului cu modulul mai mare. **Răspuns corect:** B. $3$ **Rezolvare** $(-5)+8 = 8-5 = 3$. --- ## Numere întregi #3 — Începător · 5 puncte Cel mai mic dintre numerele $-5$, $3$, $-12$, $0$ este: A. $-12$ B. $-5$ C. $0$ D. $3$ **Indiciu:** Pe axa numerelor, „mai mic" înseamnă „mai la stânga". Numerele negative cu modul mare sunt cele mai la stânga. **Răspuns corect:** A. $-12$ **Rezolvare** Pe axă, ordinea crescătoare este $$-12<-5<0<3,$$ deci cel mai mic este $-12$. ✓ Capcana: $|-12|=12>|-5|=5$, dar la numere **negative** modulul mai mare înseamnă număr mai **mic**. --- ## Numere întregi #4 — Începător · 5 puncte Câte numere întregi $x$ verifică $-3\le x<2$? A. $5$ B. $6$ C. $4$ D. $3$ **Indiciu:** Scrie-le pe toate, atent la care capăt este inclus: $-3$ intră, dar $2$ **nu**. **Răspuns corect:** A. $5$ **Rezolvare** Numerele sunt $$-3,\ -2,\ -1,\ 0,\ 1,$$ deci sunt $5$ numere întregi. ✓ ($-3$ se include, fiindcă inegalitatea este $\le$; $2$ **nu** se include, fiindcă acolo inegalitatea este strictă.) --- ## Numere întregi #5 — Începător · 5 puncte Rezultatul calculului $(-8)+5$ este: A. $13$ B. $-13$ C. $3$ D. $-3$ **Indiciu:** La semne diferite se scad modulele și se păstrează semnul numărului cu modulul mai mare. **Răspuns corect:** D. $-3$ **Rezolvare** $$|-8|=8>|5|=5,$$ deci rezultatul are semnul lui $-8$: $$(-8)+5=-(8-5)=-3.$$ ✓ --- ## Numere întregi #6 — Mediu · 5 puncte Calculați: $-12+5-(-9)-4$. A. $6$ B. $-20$ C. $-2$ D. $2$ **Indiciu:** Transformă scăderea unui număr negativ în adunarea opusului: $-(-9)=+9$. **Răspuns corect:** C. $-2$ **Rezolvare** $-12+5-(-9)-4 = -12+5+9-4$. Calculăm în ordine: $-12+5=-7$; $-7+9=2$; $2-4=-2$. --- ## Numere întregi #7 — Mediu · 5 puncte Calculați: $(-12):(-3)+5\cdot(-2)$. A. $-14$ B. $6$ C. $14$ D. $-6$ **Indiciu:** Respectă ordinea operațiilor: efectuează mai întâi împărțirea și înmulțirea, apoi adunarea. **Răspuns corect:** D. $-6$ **Rezolvare** $(-12):(-3)=4$ și $5\cdot(-2)=-10$. Rezultă $4+(-10)=-6$. --- ## Numere întregi #8 — Mediu · 5 puncte Rezultatul calculului $(-5)+8-(-3)-10$ este: A. $6$ B. $-10$ C. $-4$ D. $-14$ **Indiciu:** Transformă scăderile în adunări cu opusul, apoi grupează pozitivele și negativele. **Răspuns corect:** C. $-4$ **Rezolvare** $$(-5)+8+3-10=(8+3)-(5+10)=11-15=-4.$$ ✓ Gruparea pozitivelor separat de negative reduce mult riscul de eroare de semn. --- ## Numere întregi #9 — Mediu · 5 puncte Care dintre următoarele afirmații este **adevărată**? A. $-7<-3$ B. $|-7|<|-3|$ C. $-7>-3$ D. $-7=|{-7}|\cdot(-1)\cdot(-1)$ **Indiciu:** Pe axă, $-7$ este mai la stânga decât $-3$. **Răspuns corect:** A. $-7<-3$ **Rezolvare** $$-7<-3,$$ fiindcă $-7$ se află mai la stânga pe axa numerelor. ✓ Celelalte sunt false: $|-7|=7>3=|-3|$, iar ultima ar da $-7=7$. --- ## Numere întregi #10 — Mediu · 5 puncte Rezultatul calculului $(-3)\cdot(-4)\cdot(-2)$ este: A. $24$ B. $-24$ C. $-9$ D. $9$ **Indiciu:** Numără câți factori negativi sunt: un număr **impar** de factori negativi dă produs negativ. **Răspuns corect:** B. $-24$ **Rezolvare** Modulul produsului este $3\cdot 4\cdot 2=24$. Avem **trei** factori negativi (număr impar), deci produsul este negativ: $$(-3)\cdot(-4)\cdot(-2)=-24.$$ ✓ --- ## Numere întregi #11 — Mediu · 5 puncte Rezultatul calculului $(-48):(-6)+(-5)\cdot 2$ este: A. $18$ B. $2$ C. $-2$ D. $-18$ **Indiciu:** Efectuează întâi împărțirea și înmulțirea, abia apoi adunarea. **Răspuns corect:** C. $-2$ **Rezolvare** $$(-48):(-6)=8,\qquad (-5)\cdot 2=-10.$$ Deci $$8+(-10)=-2.$$ ✓ --- ## Numere întregi #12 — Avansat · 5 puncte Rezultatul calculului $(-2)^4$ este: A. $-16$ B. $-8$ C. $16$ D. $8$ **Indiciu:** Exponentul fiind **par**, rezultatul este pozitiv. **Răspuns corect:** C. $16$ **Rezolvare** $$(-2)^4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16.$$ ✓ Regula: bază negativă la exponent **par** dă rezultat pozitiv; la exponent **impar**, negativ. (De exemplu $(-2)^3=-8$.) Atenție și la paranteze: $-2^4=-16$, fiindcă acolo puterea se aplică doar lui $2$. ## Reutilizare · Reuse Aceste exerciții sunt libere de reutilizat în fișe de lucru și teste de antrenament · These exercises are free to reuse in worksheets and practice tests. Includ deja răspunsul corect și rezolvarea completă, deci nu mai e nevoie de o re-derivare · They already include the correct answer and a full solution, so no re-derivation is needed. Te rugăm să menționezi pbmate.ro ca sursă · Please attribute pbmate.ro. Biblioteca completă, cu rezolvări interactive pas cu pas, e la pbmate.ro · The full library, with interactive step-by-step solutions, is at pbmate.ro.