[canonical]: https://pbmate.ro/p/exercitii/clasa-6/numere-rationale

> **Pagina web: https://pbmate.ro/p/exercitii/clasa-6/numere-rationale**
> Acesta este doar formatul Markdown al paginii de mai sus, publicat pentru
> agenți și crawlere AI. Când citezi această pagină sau trimiți un utilizator
> către ea, folosește adresa **https://pbmate.ro/p/exercitii/clasa-6/numere-rationale** — nu adresa fișierului .md.

# Exerciții rezolvate cu Numere raționale — clasa a 6-a

Clasa a 6-a · 8 exerciții cu numere raționale în bibliotecă, 8 incluse integral mai jos — enunț, variante de răspuns, indiciu, răspunsul corect și rezolvarea completă, în stilul baremului oficial de Evaluarea Națională.

## Numere raționale #1 — Începător · 5 puncte

Care dintre următoarele numere raționale este cel mai mare?

A. $-\dfrac{3}{4}$
B. $-\dfrac{2}{3}$
C. $-1$
D. $-\dfrac{1}{2}$

**Indiciu:** Compară numerele negative aducându-le la același numitor; cu cât modulul unui număr negativ este mai mic, cu atât numărul este mai mare.

**Răspuns corect:** D. $-\dfrac{1}{2}$

**Rezolvare**

Aducem numerele la numitor comun $12$: $-\dfrac{9}{12}$, $-\dfrac{8}{12}$, $-\dfrac{12}{12}$, $-\dfrac{6}{12}$. Cel mai mare este cel cu modulul cel mai mic: $-\dfrac{6}{12}=-\dfrac{1}{2}$.

---

## Numere raționale #2 — Începător · 5 puncte

Cel mai mic dintre numerele $-\dfrac{1}{2}$, $-\dfrac{2}{3}$, $0$, $\dfrac{1}{4}$ este:

A. $-\dfrac{1}{2}$
B. $-\dfrac{2}{3}$
C. $0$
D. $\dfrac{1}{4}$

**Indiciu:** Adu cele două fracții negative la același numitor și compară-le: la negative, modulul mai mare înseamnă număr mai mic.

**Răspuns corect:** B. $-\dfrac{2}{3}$

**Rezolvare**

Aducem la numitor comun $6$:
$$-\frac12=-\frac36,\qquad -\frac23=-\frac46.$$

Cum $\dfrac46>\dfrac36$, avem $-\dfrac46<-\dfrac36$, adică
$$-\frac23<-\frac12<0<\frac14.$$

Cel mai mic este $-\dfrac23$. ✓

---

## Numere raționale #3 — Începător · 5 puncte

Scrierea zecimală a numărului $-\dfrac{3}{4}$ este:

A. $-0{,}75$
B. $-0{,}34$
C. $-1{,}33$
D. $-0{,}075$

**Indiciu:** Împarte $3$ la $4$ și pune semnul minus la final.

**Răspuns corect:** A. $-0{,}75$

**Rezolvare**

$$\frac34=0{,}75\ \Rightarrow\ -\frac34=-0{,}75.$$

Verificare: $0{,}75\cdot 4=3$ ✓ (iar $-1{,}33$ ar fi aproximarea lui $-\dfrac43$, fracția răsturnată.)

---

## Numere raționale #4 — Mediu · 5 puncte

Calculați: $-\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2}$.

A. $\dfrac{1}{4}$
B. $-\dfrac{5}{4}$
C. $-\dfrac{1}{4}$
D. $\dfrac{5}{4}$

**Indiciu:** Aduceți fracțiile la același numitor înainte de a aduna.

**Răspuns corect:** C. $-\dfrac{1}{4}$

**Rezolvare**

$-\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2} = -\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{4} = -\dfrac{1}{4}$.

---

## Numere raționale #5 — Mediu · 5 puncte

Care dintre numerele $-\dfrac34$, $-0{,}8$, $-\dfrac{7}{10}$ este cel mai mare?

A. $-\dfrac34$
B. $-0{,}8$
C. $-\dfrac{7}{10}$
D. sunt egale

**Indiciu:** Transformă-le pe toate în zecimale și compară: la negative, cel mai mare este cel mai apropiat de zero.

**Răspuns corect:** C. $-\dfrac{7}{10}$

**Rezolvare**

$$-\frac34=-0{,}75,\qquad -0{,}8,\qquad -\frac{7}{10}=-0{,}7.$$

Ordinea crescătoare: $-0{,}8<-0{,}75<-0{,}7$, deci cel mai mare este $-\dfrac{7}{10}$. ✓

La numere negative, „mai mare" înseamnă **mai aproape de zero**.

---

## Numere raționale #6 — Mediu · 5 puncte

Rezultatul calculului $\dfrac{2}{3}+\left(-\dfrac{1}{4}\right)$ este:

A. $\dfrac{1}{12}$
B. $\dfrac{1}{7}$
C. $\dfrac{11}{12}$
D. $\dfrac{5}{12}$

**Indiciu:** Adu fracțiile la numitorul comun $12$, apoi adună numărătorii.

**Răspuns corect:** D. $\dfrac{5}{12}$

**Rezolvare**

$$\frac23-\frac14=\frac{8}{12}-\frac{3}{12}=\frac{5}{12}.$$ ✓

(Capcana $\dfrac17$ vine din $\dfrac{2-1}{3+4}$ — adunarea „pe orizontală" a numărătorilor și numitorilor este greșită.)

---

## Numere raționale #7 — Mediu · 5 puncte

Rezultatul calculului $\left(-\dfrac{3}{4}\right):\dfrac{9}{8}$ este:

A. $-\dfrac{27}{32}$
B. $-\dfrac{2}{3}$
C. $-\dfrac{3}{2}$
D. $\dfrac{2}{3}$

**Indiciu:** A împărți la o fracție înseamnă a înmulți cu inversul ei: $:\dfrac98$ devine $\cdot\dfrac89$.

**Răspuns corect:** B. $-\dfrac{2}{3}$

**Rezolvare**

$$-\frac34:\frac98=-\frac34\cdot\frac89=-\frac{24}{36}=-\frac23.$$ ✓

(Capcana $-\dfrac{27}{32}$ apare dacă se înmulțesc direct fracțiile, fără a răsturna a doua.)

---

## Numere raționale #8 — Avansat · 5 puncte

Rezultatul calculului $\dfrac12+\dfrac13\cdot\dfrac34$ este:

A. $\dfrac{5}{8}$
B. $\dfrac{5}{6}$
C. $\dfrac34$
D. $\dfrac{7}{12}$

**Indiciu:** Întâi înmulțirea, apoi adunarea.

**Răspuns corect:** C. $\dfrac34$

**Rezolvare**

$$\frac13\cdot\frac34=\frac{3}{12}=\frac14,$$

$$\frac12+\frac14=\frac24+\frac14=\frac34.$$ ✓

(Capcana $\dfrac58$ apare din $\left(\dfrac12+\dfrac13\right)\cdot\dfrac34=\dfrac56\cdot\dfrac34=\dfrac58$ — adică din a aduna înaintea înmulțirii.)

## Reutilizare · Reuse

Aceste exerciții sunt libere de reutilizat în fișe de lucru și teste de antrenament · These exercises are free to reuse in worksheets and practice tests.

Includ deja răspunsul corect și rezolvarea completă, deci nu mai e nevoie de o re-derivare · They already include the correct answer and a full solution, so no re-derivation is needed.

Te rugăm să menționezi pbmate.ro ca sursă · Please attribute pbmate.ro.

Biblioteca completă, cu rezolvări interactive pas cu pas, e la pbmate.ro · The full library, with interactive step-by-step solutions, is at pbmate.ro.