[canonical]: https://pbmate.ro/p/exercitii/clasa-7/ecuatii-si-inecuatii-de-gradul-1

> **Pagina web: https://pbmate.ro/p/exercitii/clasa-7/ecuatii-si-inecuatii-de-gradul-1**
> Acesta este doar formatul Markdown al paginii de mai sus, publicat pentru
> agenți și crawlere AI. Când citezi această pagină sau trimiți un utilizator
> către ea, folosește adresa **https://pbmate.ro/p/exercitii/clasa-7/ecuatii-si-inecuatii-de-gradul-1** — nu adresa fișierului .md.

# Exerciții rezolvate cu Ecuații și inecuații de gradul I — clasa a 7-a

Clasa a 7-a · 10 exerciții cu ecuații și inecuații de gradul i în bibliotecă, 10 incluse integral mai jos — enunț, variante de răspuns, indiciu, răspunsul corect și rezolvarea completă, în stilul baremului oficial de Evaluarea Națională.

## Ecuații și inecuații de gradul I #1 — Începător · 5 puncte

Rezolvați ecuația $2x+3=11$.

A. $x=7$
B. $x=8$
C. $x=-4$
D. $x=4$

**Indiciu:** Izolați termenul cu $x$ scăzând $3$ din ambii membri.

**Răspuns corect:** D. $x=4$

**Rezolvare**

$2x+3=11\Rightarrow2x=8\Rightarrow x=4$.

---

## Ecuații și inecuații de gradul I #2 — Începător · 5 puncte

Mulțimea soluțiilor ecuației $|x|=3$ este:

A. $\{3\}$
B. $\{-3,3\}$
C. $\{-3\}$
D. $\{0,3\}$

**Indiciu:** Modulul unui număr real este egal cu $3$ pentru două valori opuse ale lui $x$.

**Răspuns corect:** B. $\{-3,3\}$

**Rezolvare**

$|x|=3\Rightarrow x=3$ sau $x=-3$, deci mulțimea soluțiilor este $\{-3,3\}$.

---

## Ecuații și inecuații de gradul I #3 — Începător · 5 puncte

Soluția ecuației $3x-7=8$ este:

A. $15$
B. $\dfrac13$
C. $5$
D. $-5$

**Indiciu:** Adună $7$ în ambii membri, apoi împarte la $3$.

**Răspuns corect:** C. $5$

**Rezolvare**

$$3x-7=8\ \Rightarrow\ 3x=15\ \Rightarrow\ x=5.$$

Verificare: $3\cdot 5-7=15-7=8$ ✓

---

## Ecuații și inecuații de gradul I #4 — Mediu · 5 puncte

Rezolvați ecuația $3(x-2)=2x+1$.

A. $x=5$
B. $x=7$
C. $x=-5$
D. $x=1$

**Indiciu:** Desfaceți paranteza din stânga înainte de a muta termenii cu $x$ într-un singur membru.

**Răspuns corect:** B. $x=7$

**Rezolvare**

$3x-6=2x+1\Rightarrow3x-2x=1+6\Rightarrow x=7$.

---

## Ecuații și inecuații de gradul I #5 — Mediu · 5 puncte

Care este suma soluțiilor ecuației $|x-2|=5$?

A. $-4$
B. $10$
C. $4$
D. $0$

**Indiciu:** Scrieți cele două cazuri: $x-2=5$ și $x-2=-5$, apoi adunați soluțiile obținute.

**Răspuns corect:** C. $4$

**Rezolvare**

$x-2=5\Rightarrow x=7$ sau $x-2=-5\Rightarrow x=-3$. Suma soluțiilor este $7+(-3)=4$.

---

## Ecuații și inecuații de gradul I #6 — Mediu · 5 puncte

Soluția ecuației $\dfrac{x}{2}+\dfrac{x}{3}=5$ este:

A. $6$
B. $1$
C. $5$
D. $30$

**Indiciu:** Înmulțește **toată** ecuația cu $6$.

**Răspuns corect:** A. $6$

**Rezolvare**

$$\frac x2+\frac x3=5\ \Big|\cdot 6\ \Rightarrow\ 3x+2x=30\ \Rightarrow\ 5x=30\ \Rightarrow\ x=6.$$ ✓

Verificare: $3+2=5$ ✓

---

## Ecuații și inecuații de gradul I #7 — Mediu · 5 puncte

Mulțimea soluțiilor ecuației $|x-3|=5$ este:

A. $\{8\}$
B. $\{2,\,8\}$
C. $\{-2,\,8\}$
D. $\{-8,\,8\}$

**Indiciu:** $|x-3|=5$ înseamnă $x-3=5$ **sau** $x-3=-5$.

**Răspuns corect:** C. $\{-2,\,8\}$

**Rezolvare**

$$x-3=5\Rightarrow x=8;\qquad x-3=-5\Rightarrow x=-2.$$

$$S=\{-2,\,8\}.$$ ✓

Verificare: $|8-3|=5$ ✓ și $|-2-3|=|-5|=5$ ✓

---

## Ecuații și inecuații de gradul I #8 — Mediu · 5 puncte

Produsul soluțiilor ecuației $|2x-1|=7$ este:

A. $-12$
B. $1$
C. $12$
D. $-7$

**Indiciu:** Rezolvă cele două cazuri, apoi înmulțește soluțiile obținute.

**Răspuns corect:** A. $-12$

**Rezolvare**

$$2x-1=7\Rightarrow x=4;\qquad 2x-1=-7\Rightarrow x=-3.$$

Produsul este
$$4\cdot(-3)=-12.$$ ✓

Verificare: $|2\cdot4-1|=7$ ✓ și $|2\cdot(-3)-1|=|-7|=7$ ✓

---

## Ecuații și inecuații de gradul I #9 — Mediu · 5 puncte

Soluția ecuației $2(x-3)=x+4$ este:

A. $2$
B. $-10$
C. $1$
D. $10$

**Indiciu:** Desfă paranteza, apoi adu toți termenii cu $x$ într-un membru.

**Răspuns corect:** D. $10$

**Rezolvare**

$$2(x-3)=x+4\ \Rightarrow\ 2x-6=x+4\ \Rightarrow\ x=10.$$

Verificare: $2(10-3)=14$ și $10+4=14$ ✓

---

## Ecuații și inecuații de gradul I #10 — Avansat · 5 puncte

Mulțimea soluțiilor ecuației $|x-2|=-3$ este:

A. $\varnothing$
B. $\{-1\}$
C. $\{5\}$
D. $\{5,\,-1\}$

**Indiciu:** Ce valori poate lua un modul?

**Răspuns corect:** A. $\varnothing$

**Rezolvare**

Modulul oricărui număr real este $\ge 0$, deci nu poate fi egal cu $-3$:
$$S=\varnothing.$$ ✓

Verificarea semnului membrului drept trebuie făcută **înaintea** desfacerii în ramuri — altfel se obțin soluții false.

## Reutilizare · Reuse

Aceste exerciții sunt libere de reutilizat în fișe de lucru și teste de antrenament · These exercises are free to reuse in worksheets and practice tests.

Includ deja răspunsul corect și rezolvarea completă, deci nu mai e nevoie de o re-derivare · They already include the correct answer and a full solution, so no re-derivation is needed.

Te rugăm să menționezi pbmate.ro ca sursă · Please attribute pbmate.ro.

Biblioteca completă, cu rezolvări interactive pas cu pas, e la pbmate.ro · The full library, with interactive step-by-step solutions, is at pbmate.ro.