Subiecte Evaluare Națională Matematică VIII — 2026

Rezultatul calculului $12-2\cdot 5$ este egal cu:

Dintre cei $250$ de elevi participanți la un concurs, $40\%$ sunt băieți. Numărul băieților participanți la acest concurs este egal cu:

Suma dintre numărul $10$ și opusul numărului $10$ este egală cu:

Transformând fracția zecimală $1{,}(2)$ în fracție ordinară se obține:

Patru elevi, Ioana, Andreea, Luca și Radu, determină numărul real $x$ din proporția $\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}=\dfrac{x}{\sqrt{5}+1}$. Răspunsurile date de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Ioana	Andreea	Luca	Radu
1	2	3	4

Răspunsul corect a fost obținut de către:

În diagrama de mai jos sunt prezentate informații despre numărul de mașini vândute de un comerciant în primele patru luni ale anului 2026. Afirmația: „Conform informațiilor din diagramă, cele mai puține mașini au fost vândute în luna martie.” este:

În figura alăturată, punctele $A$, $B$, $C$ și $D$ sunt coliniare, în această ordine, astfel încât $AB = 1\text{ cm}$ și $AD = 6\text{ cm}$. Punctul $C$ este mijlocul segmentului $AD$. Lungimea segmentului $BC$ este egală cu:

În figura alăturată sunt reprezentate dreptele paralele $AB$ și $CD$. Punctele $E$, $A$ și $C$ sunt coliniare, în această ordine, iar punctele $B$ și $D$ sunt situate de o parte și de alta a dreptei $AC$. Măsura unghiului $DCA$ este egală cu $80°$. Măsura unghiului $EAB$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat triunghiul $ABC$. Punctul $D$ este mijlocul segmentului $BC$ și punctul $G$ este centrul de greutate al triunghiului $ABC$. Aria triunghiului $DGC$ este egală cu $15\text{ cm}^2$. Aria triunghiului $ABC$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat paralelogramul $ABCD$, cu diagonala $BD$ perpendiculară pe latura $BC$ și $BD \cdot BC = 12\text{ cm}^2$. Aria paralelogramului $ABCD$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat cercul de centru $O$. Punctele $A$, $B$, $C$ și $D$ sunt situate pe cerc, în această ordine, astfel încât $AC$ este diametru și măsura unghiului $BDC$ este egală cu $40°$. Măsura unghiului $BCA$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentată piramida patrulateră regulată $VABCD$, cu înălțimea $VO = 6\text{ cm}$ și $AB = 4\text{ cm}$. Volumul piramidei $VABCD$ este egal cu:

Mai mulți copii doresc să cumpere împreună o minge. Dacă fiecare copil contribuie cu câte 18 lei, mai sunt necesari 30 de lei. a) Este posibil ca mingea să coste 153 de lei? Justifică răspunsul dat. b) Dacă fiecare copil contribuie cu câte 24 de lei, atunci sunt în plus 12 lei. Determină cât costă mingea.

Se consideră expresia $E(x)=\dfrac{x}{x-3}+\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{7-3x}{(x-2)(x-3)}$, unde $x$ este număr real, $x\neq 2$ și $x\neq 3$. a) Arată că $E(x)=\dfrac{x-2}{x-3}$, pentru orice număr real $x$, $x\neq 2$ și $x\neq 3$. b) Arată că numărul $A=\left(E(4)\right)^{n}+\left(E(4)\right)^{n+3}$ este divizibil cu $18$, pentru orice număr natural nenul $n$.

Se consideră funcția $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$, $f(x)=3x-6$. a) Arată că $f(1)+f(3)=0$. b) Reprezentarea geometrică a graficului funcției $f$ intersectează axele $Ox$ și $Oy$ ale sistemului de axe ortogonale $xOy$ în punctele $A$, respectiv $B$. Calculează lungimea segmentului $OM$, știind că punctul $M$ este mijlocul segmentului $AB$.

În figura alăturată este reprezentat cercul de centru $O$ și raza de $6\text{ cm}$. Punctele $A$, $B$, $C$ și $D$ aparțin cercului, astfel încât dreptele $AB$ și $CD$ sunt perpendiculare. Punctul $M$ este mijlocul coardei $AB$ și $OM=3\text{ cm}$. a) Arată că $AM=3\sqrt{3}\text{ cm}$. b) Demonstrează că $AC^{2}+BD^{2}=144\text{ cm}^{2}$.

În figura alăturată este reprezentat paralelogramul $ABCD$, cu $AB=10\text{ cm}$ și $AD=8\text{ cm}$. Punctele $M$, $N$ și $T$ sunt mijloacele segmentelor $BC$, $CD$, respectiv $AB$, iar $Q$ este punctul de intersecție a dreptelor $BN$ și $AM$. a) Calculează perimetrul patrulaterului $ATND$. b) Calculează valoarea raportului $\dfrac{AQ}{QM}$.

În figura alăturată este reprezentată prisma dreaptă $ABCDA'B'C'D'$, cu baza pătratul $ABCD$, $AB=4\text{ cm}$ și $AA'=4\sqrt{2}\text{ cm}$. a) Calculează aria laterală a prismei $ABCDA'B'C'D'$. b) Arată că distanța de la punctul $A'$ la planul $(C'BD)$ este egală cu $\dfrac{8\sqrt{10}}{5}\text{ cm}$.