Subiecte Evaluare Națională Matematică VIII — 2026

Rezultatul calculului $27-24:3$ este egal cu:

Știind că $\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=5$, rezultatul calculului $a+b$ este egal cu:

Soluția ecuației $5-x=5$ este numărul:

Inversul numărului $\dfrac{5}{9}$ este numărul:

Patru elevi, Mihai, Cristina, Ionuț și Ana, calculează produsul numerelor $a=5-2\sqrt{6}$ și $b=5+2\sqrt{6}$, iar rezultatele obținute sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Mihai	Cristina	Ionuț	Ana

| $10$ | $1$ | $4\sqrt{6}$ | $10+4\sqrt{6}$ | Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:

Un telefon care costă $1000$ de lei se scumpește cu $20\%$. Matei afirmă: „Noul preț al telefonului este $1200$ de lei.” Afirmația lui Matei este:

În figura alăturată, punctele $A$, $B$, $C$ și $D$ sunt coliniare, în această ordine. Dacă $AB=2\,\text{cm}$, $CD=2\cdot AB$ și $AD=9\,\text{cm}$, atunci lungimea segmentului $BC$ este egală cu:

În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile congruente $AOB$, $BOC$ și $COA$. Semidreapta $OD$ este bisectoarea unghiului $AOB$ și semidreapta $OE$ este bisectoarea unghiului $DOB$. Măsura unghiului $EOC$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat triunghiul $ABC$, dreptunghic în $A$, cu $BC=4\,\text{cm}$ și măsura unghiului $C$ este egală cu $30^{\circ}$. Punctul $M$ este mijlocul segmentului $BC$. Perimetrul triunghiului $ABM$ este egal cu:

În figura alăturată este reprezentat trapezul $ABCD$, cu $AB\parallel CD$ și $AD=BC=DC$. Măsura unghiului $DAC$ este egală cu $20^{\circ}$. Măsura unghiului $ABC$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat triunghiul $ABC$, înscris în cercul de centru $O$. Dacă măsura unghiului $ABO$ este egală cu $30^{\circ}$, atunci măsura unghiului $ACB$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat cubul $ABCDA'B'C'D'$. Măsura unghiului dreptelor $AC$ și $C'D'$ este egală cu:

Maria are o sumă de bani. În prima zi cheltuiește un sfert din această sumă. În a doua zi cheltuiește un sfert din suma rămasă. În a treia zi, Maria cheltuiește 45 de lei și constată că i-a rămas un sfert din suma de bani pe care a avut-o inițial. a) Este posibil ca Maria să fi cheltuit în a doua zi mai mult decât în prima zi? Justifică răspunsul dat. b) Determină suma de bani pe care a avut-o Maria inițial.

Se consideră expresia $E(x)=\left(\dfrac{7}{x^{2}-4}+\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{3}{x+2}\right):\dfrac{5\left(x^{2}+2x+1\right)}{x-2}$, unde $x$ este număr real, $x\neq -2$, $x\neq -1$ și $x\neq 2$. a) Arată că $\dfrac{7}{x^{2}-4}+\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{3}{x+2}=\dfrac{5(x+1)}{(x-2)(x+2)}$, pentru orice număr real $x$, $x\neq -2$ și $x\neq 2$. b) Determină numărul natural $n$, $n\neq 2$, pentru care $E(n)=\dfrac{1}{6}$.

Se consideră funcția $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$, $f(x)=\dfrac{3}{2}x+3$. a) Arată că $f(-1)+f(1)=6$. b) Reprezentarea geometrică a graficului funcției $f$ intersectează axele $Ox$ și $Oy$ ale sistemului de axe ortogonale $xOy$ în punctele $A$, respectiv $B$. Arată că distanța de la punctul $C(2,3)$ la dreapta $AB$ este egală cu $\dfrac{6\sqrt{13}}{13}$.

În figura alăturată este reprezentat triunghiul dreptunghic isoscel $ABC$, cu $AB=AC$. Punctul $O$ este mjlocul laturii $BC$, iar punctele $A$ și $D$ sunt de o parte și de alta a dreptei $BC$, astfel încât $\measuredangle BDC=90°$ și $\measuredangle BCD=60°$. a) Demonstrează că $AO=CD$. b) Arată că $AB=CE$, unde punctul $E$ aparține segmentului $BD$, astfel încât $\measuredangle BCE=15°$.

În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul $ABCD$, cu $AB=6\text{ cm}$ și $BC=3\text{ cm}$. Punctul $M$ este mijlocul laturii $AB$, iar dreptele $AC$ și $DM$ se intersectează în punctul $P$. a) Arată că $CP=2\cdot AP$. b) Determină lungimea segmentului $MT$, unde punctul $T$ este mijlocul segmentului $CP$.

În figura alăturată este reprezentată piramida regulată $VABCD$, cu baza $ABCD$, $VA=AB=12\text{ cm}$. Punctul $M$ este mijlocul muchiei $VA$, iar punctul $N$ este proiecția punctului $M$ pe planul $(ABC)$. a) Arată că volumul piramidei $VABCD$ este egal cu $288\sqrt{2}\text{ cm}^{3}$. b) Determină tangenta unghiului dintre dreapta $MN$ și planul $(VAD)$.