pbmatepbmateArticoleAutentificare
pbmate logo
pbmate

Matematică pentru elevii care vor mai mult de 9

Conectează-te

Trei probleme noi în fiecare dimineață. Calibrate la nivelul tău, nu la al manualului.

Exerciții rezolvate cu statistică descriptivă și eșantionare — clasa a 10-a

Pe această pagină găsești 10 exerciții rezolvate cu statistică descriptivă și eșantionare pentru clasa a 10-a, fiecare cu rezolvare completă, pas cu pas, în stilul baremului oficial de BAC. Sunt probleme tipice de examen și de teză, alese ca să exersezi eficient și să înțelegi unde apar cele mai frecvente greșeli.

Exercițiul 1

Media aritmetică a mulțimii {2,4,6,8,10}\{2, 4, 6, 8, 10\} este:
  1. A. 44
  2. B. 55
  3. C. 66
  4. D. 3030
Rezolvare

Răspuns corect: C. 66

2+4+6+8+105=305=6\dfrac{2 + 4 + 6 + 8 + 10}{5} = \dfrac{30}{5} = 6.

Exercițiul 2

Amplitudinea (intervalul de variație) a mulțimii {12,7,22,9,18,4}\{12, 7, 22, 9, 18, 4\} este:
  1. A. 44
  2. B. 99
  3. C. 1818
  4. D. 2222
Rezolvare

Răspuns corect: C. 1818

Max =22= 22, min =4= 4, deci amplitudinea =22−4=18= 22 - 4 = 18.

Exercițiul 3

Mediana mulțimii {4,1,3,8,5,6}\{4, 1, 3, 8, 5, 6\} este:
  1. A. 44
  2. B. 4.54.5
  3. C. 55
  4. D. 5.55.5
Rezolvare

Răspuns corect: B. 4.54.5

Ordonat: {1,3,4,5,6,8}\{1, 3, 4, 5, 6, 8\}. Cele două valori din mijloc sunt 44 și 55. Mediana =4+52=4.5= \dfrac{4 + 5}{2} = 4.5.

Exercițiul 4

O clasă are 2020 de elevi. Notele lor la matematică sunt: 55 elevi au luat 77, 88 elevi au luat 88, 77 elevi au luat 99. Media notelor este:
  1. A. 7.87.8
  2. B. 8.08.0
  3. C. 8.18.1
  4. D. 8.58.5
Rezolvare

Răspuns corect: C. 8.18.1

Suma =5⋅7+8⋅8+7⋅9=35+64+63=162= 5 \cdot 7 + 8 \cdot 8 + 7 \cdot 9 = 35 + 64 + 63 = 162. Media =16220=8.1= \dfrac{162}{20} = 8.1.

Exercițiul 5

Dacă media mulțimii {x1,x2,…,xn}\{x_1, x_2, \ldots, x_n\} este xˉ\bar{x}, media mulțimii {x1+5,x2+5,…,xn+5}\{x_1 + 5, x_2 + 5, \ldots, x_n + 5\} este:
  1. A. xˉ\bar{x}
  2. B. xˉ+5\bar{x} + 5
  3. C. 5xˉ5\bar{x}
  4. D. xˉ+5n\bar{x} + \dfrac{5}{n}
Rezolvare

Răspuns corect: B. xˉ+5\bar{x} + 5

1n∑(xi+5)=1n∑xi+5=xˉ+5\dfrac{1}{n}\sum (x_i + 5) = \dfrac{1}{n}\sum x_i + 5 = \bar{x} + 5.

Exercițiul 6

Dacă setul de date {x1,…,xn}\{x_1, \ldots, x_n\} are abaterea standard σ\sigma, abaterea standard a mulțimii {2x1,…,2xn}\{2x_1, \ldots, 2x_n\} este:
  1. A. σ\sigma
  2. B. σ+2\sigma + 2
  3. C. 2σ2\sigma
  4. D. 4σ4\sigma
Rezolvare

Răspuns corect: C. 2σ2\sigma

σ(c⋅x)=∣c∣σ(x)\sigma(c \cdot x) = |c| \sigma(x). Cu c=2c = 2: σ(2x)=2σ\sigma(2x) = 2\sigma.
Încă 4 exerciții cu statistică descriptivă și eșantionare în aplicațieCalibrate la nivelul tău, nu la al manualului.← Toate exercițiile de clasa a 10-a