pbmatepbmatePrețuriAutentificare
pbmate logo
pbmate

Matematică pentru elevii care vor mai mult de 9

Autentificare

Un set de probleme noi în fiecare zi, ajustate pentru nivelul tău — cu soluții complete, pas cu pas, de la clasa a 5-a până la BAC M1 și Evaluarea Națională. Sub 20 RON pe săptămână, fără reclame.

Ești profesor?

Clasa a 5-a

Exerciții rezolvate cu metode aritmetice de rezolvare a problemelor — clasa a 5-a

Pe această pagină găsești 6 exerciții rezolvate cu metode aritmetice de rezolvare a problemelor pentru clasa a 5-a, fiecare cu rezolvare completă, pas cu pas, în stilul baremului oficial de Evaluare Națională. Sunt probleme tipice de examen și de teză, alese ca să exersezi eficient și să înțelegi unde apar cele mai frecvente greșeli.

Exercițiul 1

Suma a două numere naturale este 8484. Primul număr este de 33 ori mai mare decât al doilea. Care este numărul mai mic dintre cele două?
  1. A. 2121
  2. B. 6363
  3. C. 2828
  4. D. 4242
  5. E. 1212
Rezolvare

Răspuns corect: A. 2121

Notăm numărul mai mic cu o parte. Cum primul număr este de 33 ori mai mare, el înseamnă 33 părți la fel. În total avem 1+3=41 + 3 = 4 părți egale, care fac suma 8484: 84:4=2184 : 4 = 21 Deci numărul mai mic este 2121 (iar cel mai mare este 3⋅21=633 \cdot 21 = 63).

Exercițiul 2

M-am gândit la un număr natural. L-am înmulțit cu 55, am adunat 1010 la rezultat și am obținut 6060. La ce număr m-am gândit?
  1. A. 1010
  2. B. 1414
  3. C. 22
  4. D. 6060
  5. E. 1212
Rezolvare

Răspuns corect: A. 1010

60−10=5060 - 10 = 50 50:5=1050 : 5 = 10 Deci numărul la care m-am gândit este 1010.

Exercițiul 3

Un elev cumpără 33 caiete și 22 pixuri și plătește 2929 lei. Cumpărând 33 caiete și 55 pixuri, plătește 4141 lei. Cât costă un pix?
  1. A. 44 lei
  2. B. 1212 lei
  3. C. 66 lei
  4. D. 77 lei
  5. E. 1010 lei
Rezolvare

Răspuns corect: A. 44 lei

Comparăm cele două cumpărături: numărul de caiete este același (33), deci diferența de preț provine doar din diferența de pixuri. Diferența de preț: 41−29=1241 - 29 = 12 lei, pentru o diferență de 5−2=35 - 2 = 3 pixuri. 12:3=412 : 3 = 4 Deci un pix costă 44 lei.

Exercițiul 4

M-am gândit la un număr natural. L-am înmulțit cu 22, am adunat 99 la rezultat, apoi am scăzut 55 și am obținut 3232. La ce număr m-am gândit inițial?
  1. A. 1414
  2. B. 1212
  3. C. 6868
  4. D. 99
Rezolvare

Răspuns corect: A. 1414

Pornim de la rezultatul final, 3232, și inversăm operațiile în ordine inversă: 32+5=3732 + 5 = 37 37−9=2837 - 9 = 28 28:2=1428 : 2 = 14 Deci numărul la care m-am gândit este 1414.

Exercițiul 5

Ana s-a gândit la un număr natural. Îl înmulțește cu 44, din rezultat scade 55, apoi împarte ce obține la 33 și obține 99. La ce număr s-a gândit Ana?
  1. A. 1111
  2. B. 77
  3. C. 88
  4. D. 99
Rezolvare

Răspuns corect: C. 88

Mers invers: 9×3=279 \times 3 = 27; 27+5=3227 + 5 = 32; 32:4=832 : 4 = 8. Verificare: 8×4=328 \times 4 = 32, 32−5=2732 - 5 = 27, 27:3=927 : 3 = 9. Ana s-a gândit la numărul 88.

Exercițiul 6

Într-o parcare pentru copii sunt biciclete (cu 22 roți) și tricicluri (cu 33 roți). În total sunt 2323 de vehicule și 5858 de roți. Câte roți au, în total, doar tricicletele?
  1. A. 3636
  2. B. 1212
  3. C. 2222
  4. D. 1818
  5. E. 5858
Rezolvare

Răspuns corect: A. 3636

Presupunem că toate cele 2323 de vehicule sunt biciclete: 23⋅2=4623 \cdot 2 = 46 de roți. Diferența față de numărul real de roți este 58−46=1258 - 46 = 12, roți în plus aduse de tricicluri (fiecare triciclu are o roată în plus față de o bicicletă). Deci sunt 1212 tricicluri, iar acestea au în total 12⋅3=3612 \cdot 3 = 36 de roți.

Ești părinte? Vezi cât costă meditațiile la matematică — și alternativele.

← Toate exercițiile de clasa a 5-a