pbmatepbmatePrețuriAutentificare
pbmate logo
pbmate

Matematică pentru elevii care vor mai mult de 9

Autentificare

Un set de probleme noi în fiecare zi, ajustate pentru nivelul tău — cu soluții complete, pas cu pas, de la clasa a 5-a până la BAC M1 și Evaluarea Națională. Sub 20 RON pe săptămână, fără reclame.

Ești profesor?

Clasa a 7-a

Exerciții rezolvate cu cerc — clasa a 7-a

Pe această pagină găsești 4 exerciții rezolvate cu cerc pentru clasa a 7-a, fiecare cu rezolvare completă, pas cu pas, în stilul baremului oficial de Evaluare Națională. Sunt probleme tipice de examen și de teză, alese ca să exersezi eficient și să înțelegi unde apar cele mai frecvente greșeli.

Exercițiul 1

Pătratul ABCDABCD este înscris într-un cerc cu centrul OO și raza r=5 cmr = 5\ \text{cm}. Care este aria pătratului?
  1. A. 50 cm250\ \text{cm}^2
  2. B. 25 cm225\ \text{cm}^2
  3. C. 100 cm2100\ \text{cm}^2
  4. D. 20 cm220\ \text{cm}^2
Rezolvare

Răspuns corect: A. 50 cm250\ \text{cm}^2

d=2⋅5=10 cmd = 2\cdot 5 = 10\ \text{cm}. Aria =1022=50 cm2= \dfrac{10^2}{2} = 50\ \text{cm}^2.

Exercițiul 2

Hexagonul regulat ABCDEFABCDEF este înscris într-un cerc cu centrul OO și raza r=4 cmr = 4\ \text{cm}. Care este perimetrul hexagonului?
  1. A. 16 cm16\ \text{cm}
  2. B. 20 cm20\ \text{cm}
  3. C. 24 cm24\ \text{cm}
  4. D. 12 cm12\ \text{cm}
Rezolvare

Răspuns corect: C. 24 cm24\ \text{cm}

Latura =r=4 cm=r=4\ \text{cm}, deci perimetrul =6⋅4=24 cm=6\cdot 4=24\ \text{cm}.

Exercițiul 3

Triunghiul echilateral ABCABC este înscris într-un cerc cu centrul OO și raza r=6 cmr = 6\ \text{cm}. Care este aria triunghiului?
  1. A. 93 cm29\sqrt{3}\ \text{cm}^2
  2. B. 273 cm227\sqrt{3}\ \text{cm}^2
  3. C. 183 cm218\sqrt{3}\ \text{cm}^2
  4. D. 543 cm254\sqrt{3}\ \text{cm}^2
Rezolvare

Răspuns corect: B. 273 cm227\sqrt{3}\ \text{cm}^2

l=63 cml=6\sqrt3\ \text{cm}, deci l2=108l^2=108. Aria =10834=273 cm2=\dfrac{108\sqrt3}{4}=27\sqrt3\ \text{cm}^2.

Exercițiul 4

În cercul cu centrul OO din figură, unghiul la centru ∠AOB=80°\angle AOB = 80°, iar punctul CC se află pe arcul mare ABAB (cel care nu conține unghiul marcat). Care este măsura unghiului înscris ∠ACB\angle ACB?
  1. A. 40°40°
  2. B. 80°80°
  3. C. 20°20°
  4. D. 160°160°
Rezolvare

Răspuns corect: A. 40°40°

∠ACB=∠AOB2=80°2=40°\angle ACB=\dfrac{\angle AOB}{2}=\dfrac{80°}{2}=40°.

Ești părinte? Vezi cât costă meditațiile la matematică — și alternativele.

← Toate exercițiile de clasa a 7-a