pbmatepbmatePrețuriAutentificare
pbmate logo
pbmate

Matematică pentru elevii care vor mai mult de 9

Autentificare

Un set de probleme noi în fiecare zi, ajustate pentru nivelul tău — cu soluții complete, pas cu pas, de la clasa a 5-a până la BAC M1 și Evaluarea Națională. Sub 20 RON pe săptămână, fără reclame.

Ești profesor?

Clasa a 7-a

Exerciții rezolvate cu sisteme de ecuații — clasa a 7-a

Pe această pagină găsești 4 exerciții rezolvate cu sisteme de ecuații pentru clasa a 7-a, fiecare cu rezolvare completă, pas cu pas, în stilul baremului oficial de Evaluare Națională. Sunt probleme tipice de examen și de teză, alese ca să exersezi eficient și să înțelegi unde apar cele mai frecvente greșeli.

Exercițiul 1

Rezolvați sistemul {x+y=5x−y=1\begin{cases}x+y=5\\x-y=1\end{cases} și scrieți soluția ca pereche (x,y)(x,y).
  1. A. (3,2)(3,2)
  2. B. (2,3)(2,3)
  3. C. (4,1)(4,1)
  4. D. (1,4)(1,4)
Rezolvare

Răspuns corect: A. (3,2)(3,2)

Adunând ecuațiile: 2x=6⇒x=32x=6\Rightarrow x=3. Din prima ecuație, y=5−3=2y=5-3=2. Soluția este (3,2)(3,2).

Exercițiul 2

Rezolvați sistemul {2x+y=7x−y=2\begin{cases}2x+y=7\\x-y=2\end{cases} și scrieți soluția ca pereche (x,y)(x,y).
  1. A. (3,1)(3,1)
  2. B. (1,3)(1,3)
  3. C. (2,3)(2,3)
  4. D. (4,−1)(4,-1)
Rezolvare

Răspuns corect: A. (3,1)(3,1)

Adunând ecuațiile: 3x=9⇒x=33x=9\Rightarrow x=3. Din a doua ecuație, y=x−2=1y=x-2=1. Soluția este (3,1)(3,1).

Exercițiul 3

Rezolvați prin metoda substituției sistemul {y=2x−13x+y=9\begin{cases}y=2x-1\\3x+y=9\end{cases} și scrieți soluția ca pereche (x,y)(x,y).
  1. A. (3,2)(3,2)
  2. B. (2,3)(2,3)
  3. C. (2,−3)(2,-3)
  4. D. (1,1)(1,1)
Rezolvare

Răspuns corect: B. (2,3)(2,3)

3x+(2x−1)=9⇒5x−1=9⇒5x=10⇒x=23x+(2x-1)=9\Rightarrow5x-1=9\Rightarrow5x=10\Rightarrow x=2. Apoi y=2⋅2−1=3y=2\cdot2-1=3. Soluția este (2,3)(2,3).

Exercițiul 4

Suma a două numere reale este 2424, iar diferența lor este 88. Care este produsul celor două numere?
  1. A. 192192
  2. B. 9696
  3. C. 128128
  4. D. 112112
Rezolvare

Răspuns corect: C. 128128

Din sistem: 2x=32⇒x=162x=32\Rightarrow x=16, iar y=24−16=8y=24-16=8. Produsul este 16⋅8=12816\cdot8=128.

Ești părinte? Vezi cât costă meditațiile la matematică — și alternativele.

← Toate exercițiile de clasa a 7-a