pbmatepbmateArticoleAutentificare
pbmate logo
pbmate

Matematică pentru elevii care vor mai mult de 9

Conectează-te

Trei probleme noi în fiecare dimineață. Calibrate la nivelul tău, nu la al manualului.

Exerciții rezolvate cu funcția de gradul i — clasa a 9-a

Pe această pagină găsești 10 exerciții rezolvate cu funcția de gradul i pentru clasa a 9-a, fiecare cu rezolvare completă, pas cu pas, în stilul baremului oficial de BAC. Sunt probleme tipice de examen și de teză, alese ca să exersezi eficient și să înțelegi unde apar cele mai frecvente greșeli.

Exercițiul 1

Pentru f:R→Rf: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x)=2x−4f(x) = 2x - 4, valoarea lui xx pentru care f(x)=0f(x) = 0 este:
  1. A. −4-4
  2. B. −2-2
  3. C. 22
  4. D. 44
Rezolvare

Răspuns corect: C. 22

2x−4=0⇒x=22x - 4 = 0 \Rightarrow x = 2.

Exercițiul 2

Mulțimea soluțiilor inecuației 2x−3>52x - 3 > 5 în R\mathbb{R} este:
  1. A. (−∞,4)(-\infty, 4)
  2. B. (−∞,4](-\infty, 4]
  3. C. (4,+∞)(4, +\infty)
  4. D. [4,+∞)[4, +\infty)
Rezolvare

Răspuns corect: C. (4,+∞)(4, +\infty)

2x>8⇒x>42x > 8 \Rightarrow x > 4, deci mulțimea soluțiilor este (4,+∞)(4, +\infty).

Exercițiul 3

Perechea (x,y)(x, y) care satisface {x+y=52x−y=1\begin{cases} x + y = 5 \\ 2x - y = 1 \end{cases} este:
  1. A. (1,4)(1, 4)
  2. B. (2,3)(2, 3)
  3. C. (3,2)(3, 2)
  4. D. (4,1)(4, 1)
Rezolvare

Răspuns corect: B. (2,3)(2, 3)

Adunând: 3x=6⇒x=23x = 6 \Rightarrow x = 2. Apoi y=5−2=3y = 5 - 2 = 3. Deci (x,y)=(2,3)(x, y) = (2, 3).

Exercițiul 4

Panta dreptei care trece prin A(1,2)A(1, 2) și B(4,11)B(4, 11) este:
  1. A. 13\dfrac{1}{3}
  2. B. 22
  3. C. 33
  4. D. 99
Rezolvare

Răspuns corect: C. 33

m=11−24−1=93=3m = \dfrac{11 - 2}{4 - 1} = \dfrac{9}{3} = 3.

Exercițiul 5

Mulțimea soluțiilor inecuației ∣x−2∣<3|x - 2| < 3 este:
  1. A. (−3,3)(-3, 3)
  2. B. (−1,5)(-1, 5)
  3. C. (2,5)(2, 5)
  4. D. [−1,5][-1, 5]
Rezolvare

Răspuns corect: B. (−1,5)(-1, 5)

∣x−2∣<3⇔−3<x−2<3⇔−1<x<5|x - 2| < 3 \Leftrightarrow -3 < x - 2 < 3 \Leftrightarrow -1 < x < 5. Mulțimea soluțiilor este (−1,5)(-1, 5).

Exercițiul 6

Fie (x,y)(x, y) soluția sistemului {3x+4y=153x−y=0\begin{cases} 3x + 4y = 15 \\ 3x - y = 0 \end{cases}. Valoarea lui A=x2+y2A = x^2 + y^2 este:
  1. A. 44
  2. B. 99
  3. C. 1010
  4. D. 2525
Rezolvare

Răspuns corect: C. 1010

Scăzând: 5y=15⇒y=35y = 15 \Rightarrow y = 3. Apoi 3x=y=3⇒x=13x = y = 3 \Rightarrow x = 1. Deci A=1+9=10A = 1 + 9 = 10.
Încă 4 exerciții cu funcția de gradul i în aplicațieCalibrate la nivelul tău, nu la al manualului.← Toate exercițiile de clasa a 9-a