pbmatepbmatePrețuriAutentificare
pbmate logo
pbmate

Matematică pentru elevii care vor mai mult de 9

Autentificare

Un set de probleme noi în fiecare zi, ajustate pentru nivelul tău — cu soluții complete, pas cu pas, de la clasa a 5-a până la BAC M1 și Evaluarea Națională. Sub 20 RON pe săptămână, fără reclame.

Ești profesor?

Clasa a 9-a

Exerciții rezolvate cu funcția de gradul i — clasa a 9-a

Pe această pagină găsești 10 exerciții rezolvate cu funcția de gradul i pentru clasa a 9-a, fiecare cu rezolvare completă, pas cu pas, în stilul baremului oficial de BAC. Sunt probleme tipice de examen și de teză, alese ca să exersezi eficient și să înțelegi unde apar cele mai frecvente greșeli.

Exercițiul 1

Pentru f:R→Rf: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x)=2x−4f(x) = 2x - 4, valoarea lui xx pentru care f(x)=0f(x) = 0 este:
  1. A. −4-4
  2. B. −2-2
  3. C. 22
  4. D. 44
Rezolvare

Răspuns corect: C. 22

2x−4=0⇒x=22x - 4 = 0 \Rightarrow x = 2.

Exercițiul 2

Mulțimea soluțiilor inecuației 2x−3>52x - 3 > 5 în R\mathbb{R} este:
  1. A. (−∞,4)(-\infty, 4)
  2. B. (−∞,4](-\infty, 4]
  3. C. (4,+∞)(4, +\infty)
  4. D. [4,+∞)[4, +\infty)
Rezolvare

Răspuns corect: C. (4,+∞)(4, +\infty)

2x>8⇒x>42x > 8 \Rightarrow x > 4, deci mulțimea soluțiilor este (4,+∞)(4, +\infty).

Exercițiul 3

Perechea (x,y)(x, y) care satisface {x+y=52x−y=1\begin{cases} x + y = 5 \\ 2x - y = 1 \end{cases} este:
  1. A. (1,4)(1, 4)
  2. B. (2,3)(2, 3)
  3. C. (3,2)(3, 2)
  4. D. (4,1)(4, 1)
Rezolvare

Răspuns corect: B. (2,3)(2, 3)

Adunând: 3x=6⇒x=23x = 6 \Rightarrow x = 2. Apoi y=5−2=3y = 5 - 2 = 3. Deci (x,y)=(2,3)(x, y) = (2, 3).

Exercițiul 4

Panta dreptei care trece prin A(1,2)A(1, 2) și B(4,11)B(4, 11) este:
  1. A. 13\dfrac{1}{3}
  2. B. 22
  3. C. 33
  4. D. 99
Rezolvare

Răspuns corect: C. 33

m=11−24−1=93=3m = \dfrac{11 - 2}{4 - 1} = \dfrac{9}{3} = 3.

Exercițiul 5

Mulțimea soluțiilor inecuației ∣x−2∣<3|x - 2| < 3 este:
  1. A. (−3,3)(-3, 3)
  2. B. (−1,5)(-1, 5)
  3. C. (2,5)(2, 5)
  4. D. [−1,5][-1, 5]
Rezolvare

Răspuns corect: B. (−1,5)(-1, 5)

∣x−2∣<3⇔−3<x−2<3⇔−1<x<5|x - 2| < 3 \Leftrightarrow -3 < x - 2 < 3 \Leftrightarrow -1 < x < 5. Mulțimea soluțiilor este (−1,5)(-1, 5).

Exercițiul 6

Fie (x,y)(x, y) soluția sistemului {3x+4y=153x−y=0\begin{cases} 3x + 4y = 15 \\ 3x - y = 0 \end{cases}. Valoarea lui A=x2+y2A = x^2 + y^2 este:
  1. A. 44
  2. B. 99
  3. C. 1010
  4. D. 2525
Rezolvare

Răspuns corect: C. 1010

Scăzând: 5y=15⇒y=35y = 15 \Rightarrow y = 3. Apoi 3x=y=3⇒x=13x = y = 3 \Rightarrow x = 1. Deci A=1+9=10A = 1 + 9 = 10.
Încă 4 exerciții cu funcția de gradul i în aplicațieProbleme noi în fiecare zi, ajustate pentru nivelul tău — nu pentru al manualului.

Ești părinte? Vezi cât costă meditațiile la matematică — și alternativele.

← Toate exercițiile de clasa a 9-a