pbmatepbmatePrețuriAutentificare
pbmate logo
pbmate

Matematică pentru elevii care vor mai mult de 9

Autentificare

Platforma de matematică pentru clasele 5–12: probleme noi în fiecare zi, ajustate pentru nivelul tău — cu soluții complete, pas cu pas, până la BAC M1 și Evaluarea Națională. Sub 20 RON pe săptămână.

Ești profesor?
Înapoi la articole

Probleme · 2026-09-04

Grile pbmate · 4 septembrie 2026 — trei probleme despre algebra, aritmetica, trigonometrie

Un set de probleme de matematică pentru azi. Rezolvă cele trei probleme cu variante multiple și descoperă soluțiile explicate.

Problemele zilei
Grile pbmate 4 septembrie 2026

Problema 1 · algebra

Care este ordinea crescătoare corectă a numerelor 2\sqrt2, 1,51{,}5 și 3\sqrt3?
  1. 2<1,5<3\sqrt2 < 1{,}5 < \sqrt3
  2. 1,5<2<31{,}5 < \sqrt2 < \sqrt3
  3. 3<1,5<2\sqrt3 < 1{,}5 < \sqrt2
  4. 2<3<1,5\sqrt2 < \sqrt3 < 1{,}5

Soluție

2≈1,414\sqrt2\approx1{,}414 și 3≈1,732\sqrt3\approx1{,}732, iar 1,414<1,5<1,7321{,}414<1{,}5<1{,}732. 2<1,5<3.\sqrt2 < 1{,}5 < \sqrt3.

Problema 2 · aritmetica

Cu ce număr trebuie simplificată fracția 5672\dfrac{56}{72} pentru a obține, dintr-un singur pas, o fracție ireductibilă?
  1. 88
  2. 44
  3. 22
  4. 66

Soluție

56=8⋅756 = 8 \cdot 7 și 72=8⋅972 = 8 \cdot 9, deci cel mai mare divizor comun este 88. 5672=56:872:8=79\dfrac{56}{72} = \dfrac{56:8}{72:8} = \dfrac{7}{9}, care este ireductibilă. 88

Problema 3 · trigonometrie

Dacă arctg⁡x=−π6\arctg x = -\dfrac{\pi}{6}, atunci xx este egal cu:
  1. −33-\dfrac{\sqrt3}{3}
  2. 3\sqrt3
  3. −3-\sqrt3
  4. 33\dfrac{\sqrt3}{3}

Soluție

x=tg⁡(−π6)=−tg⁡π6=−33.x=\tg\left(-\frac{\pi}{6}\right)=-\tg\frac{\pi}{6}=-\frac{\sqrt3}{3}.
1 / 3
Mediumalgebra
Care este ordinea crescătoare corectă a numerelor , și ?