pbmatepbmatePrețuriAutentificare
pbmate logo
pbmate

Matematică pentru elevii care vor mai mult de 9

Autentificare

Platforma de matematică pentru clasele 5–12: probleme noi în fiecare zi, ajustate pentru nivelul tău — cu soluții complete, pas cu pas, până la BAC M1 și Evaluarea Națională. Sub 20 RON pe săptămână.

Ești profesor?
Înapoi la articole

Probleme · 2026-09-06

Grile pbmate · 6 septembrie 2026 — trei probleme despre statistica, geometrie, algebra

Un set de probleme de matematică pentru azi. Rezolvă cele trei probleme cu variante multiple și descoperă soluțiile explicate.

Problemele zilei
Grile pbmate 6 septembrie 2026

Problema 1 · statistica

O serie XX are media xˉ=4\bar{x} = 4. Se definește Y=2X−1Y = 2X - 1. Media seriei YY este:
  1. 77
  2. 88
  3. 33
  4. 44

Soluție

yˉ=2⋅xˉ−1=2⋅4−1=7\bar{y} = 2\cdot\bar{x} - 1 = 2\cdot 4 - 1 = 7

Problema 2 · geometrie

Arcele ABAB și CDCD ale unui cerc au aceeași măsură, 80∘80^\circ. Un unghi înscris care subîntinde arcul ABAB și un unghi înscris care subîntinde arcul CDCD (fiecare cu vârful pe arcul mare corespunzător) au fiecare măsura de:
  1. 40∘40^\circ
  2. 80∘80^\circ
  3. 20∘20^\circ
  4. 160∘160^\circ

Soluție

Fiecare unghi înscris are jumătate din măsura arcului pe care îl subîntinde: 80∘2=40∘.\dfrac{80^\circ}{2}=40^\circ.

Problema 3 · algebra

Câte numere de 33 cifre distincte se pot forma folosind cifrele {1,2,3,4,5}\{1,2,3,4,5\} (fiecare cifră folosită cel mult o dată)?
  1. 6060
  2. 125125
  3. 1010
  4. 120120

Soluție

Alegem și ordonăm 33 din cele 55 cifre: A53=5⋅4⋅3=60A_5^3=5\cdot 4\cdot 3=60. A53=60A_5^3=60
1 / 3
Mediumstatistica
O serie are media . Se definește . Media seriei este: