pbmatepbmatePrețuriAutentificare
pbmate logo
pbmate

Matematică pentru elevii care vor mai mult de 9

Autentificare

Platforma de matematică pentru clasele 5–12: probleme noi în fiecare zi, ajustate pentru nivelul tău — cu soluții complete, pas cu pas, până la BAC M1 și Evaluarea Națională. Sub 20 RON pe săptămână.

Ești profesor?
Înapoi la articole

Probleme · 2026-09-17

Grile pbmate · 17 septembrie 2026 — trei probleme despre analiza, algebra, algebra

Un set de probleme de matematică pentru azi. Rezolvă cele trei probleme cu variante multiple și descoperă soluțiile explicate.

Problemele zilei
Grile pbmate 17 septembrie 2026

Problema 1 · analiza

Abscisele punctelor în care graficul funcției f(x)=x2−4x+1f(x)=\dfrac{x^2-4}{x+1} intersectează axa OxOx sunt:
  1. x=−2x=-2 și x=2x=2
  2. x=−1x=-1 și x=1x=1
  3. x=−4x=-4 și x=4x=4
  4. x=2x=2 (unică)

Soluție

f(x)=0⇒x2−4=0⇒x=±2f(x)=0\Rightarrow x^2-4=0\Rightarrow x=\pm2, iar pentru aceste valori x+1≠0x+1\ne0. x=−2,x=2.x=-2,\quad x=2.

Problema 2 · algebra

Graficul funcției liniare f(x)=ax+bf(x) = ax + b trece prin punctele A(1,2)A(1, 2) și B(3,8)B(3, 8). Care este valoarea coeficientului aa?
  1. 33
  2. −3-3
  3. 66
  4. 83\dfrac{8}{3}

Soluție

a=8−23−1=62=3a = \dfrac{8 - 2}{3 - 1} = \dfrac{6}{2} = 3. a=3a = 3

Problema 3 · algebra

În Z12\mathbb{Z}_{12} se consideră clasele 17^, 5^, −7^, 29^, 10^\hat{17},\ \hat{5},\ \widehat{-7},\ \hat{29},\ \hat{10}. Numărul claselor distincte din această listă este:
  1. 22
  2. 55
  3. 33
  4. 44

Soluție

Reducem fiecare reprezentant modulo 1212: 17=12+517=12+5, deci 17^=5^\hat{17}=\hat5; −7=−12+5-7=-12+5, deci −7^=5^\widehat{-7}=\hat5; 29=24+529=24+5, deci 29^=5^\hat{29}=\hat5; iar 10^\hat{10} rămâne 10^\hat{10}. Lista conține doar clasele 5^\hat5 și 10^\hat{10}. Numa˘rul claselor distincte este 2.\text{Numărul claselor distincte este } 2.
1 / 3
Mediumanaliza
Abscisele punctelor în care graficul funcției intersectează axa sunt: