pbmatepbmatePrețuriAutentificare
pbmate logo
pbmate

Matematică pentru elevii care vor mai mult de 9

Autentificare

Platforma de matematică pentru clasele 5–12: probleme noi în fiecare zi, ajustate pentru nivelul tău — cu soluții complete, pas cu pas, până la BAC M1 și Evaluarea Națională. Sub 20 RON pe săptămână.

Ești profesor?
Înapoi la articole

Probleme · 2026-10-19

Grile pbmate · 19 octombrie 2026 — trei probleme despre statistica, algebra, algebra

Un set de probleme de matematică pentru azi. Rezolvă cele trei probleme cu variante multiple și descoperă soluțiile explicate.

Problemele zilei
Grile pbmate 19 octombrie 2026

Problema 1 · statistica

În aceeași ecuație de regresie, y^=3,2x+45\hat y=3{,}2x+45, ordonata la origine (4545) reprezintă:
  1. scorul estimat atunci când x=0x=0 ore de exersat, dacă x=0x=0 este o valoare rezonabilă în context
  2. scorul mediu real, observat direct din date
  3. panta dreptei de regresie
  4. eroarea maximă posibilă a modelului

Soluție

Termenul liber al ecuației este valoarea estimată a lui yy pentru x=0x=0. Interpretarea sa are sens practic doar dacă x=0x=0 este o valoare plauzibilă pentru variabila explicativă — aici, 0 ore de exersat0 \text{ ore de exersat}

Problema 2 · algebra

Care este soluția ecuației x3−2=x6+1\dfrac{x}{3}-2=\dfrac{x}{6}+1?
  1. 1818
  2. 66
  3. −6-6
  4. 99

Soluție

Înmulțim ecuația cu 66: 2x−12=x+62x-12=x+6, deci x=18x=18. x=18x=18

Problema 3 · algebra

Se consideră mulțimile A=(−2,5]A=(-2,5] și B=[1,7)B=[1,7). Mulțimea A∩BA\cap B este:
  1. [1,5][1,5]
  2. (1,5)(1,5)
  3. [1,5)[1,5)
  4. (−2,7)(-2,7)

Soluție

Capătul stâng: max⁡(−2,1)=1\max(-2,1)=1, luat din BB deci inclus. Capătul drept: min⁡(5,7)=5\min(5,7)=5, luat din AA deci inclus. A∩B=[1,5]A\cap B=[1,5]
1 / 3
Mediumstatistica
În aceeași ecuație de regresie, , ordonata la origine () reprezintă: