pbmatepbmatePrețuriAutentificare
pbmate logo
pbmate

Matematică pentru elevii care vor mai mult de 9

Autentificare

Platforma de matematică pentru clasele 5–12: probleme noi în fiecare zi, ajustate pentru nivelul tău — cu soluții complete, pas cu pas, până la BAC M1 și Evaluarea Națională. Sub 20 RON pe săptămână.

Ești profesor?
Înapoi la articole

Probleme · 2026-11-01

Grile pbmate · 1 noiembrie 2026 — trei probleme despre algebra, algebra, analiza

Un set de probleme de matematică pentru azi. Rezolvă cele trei probleme cu variante multiple și descoperă soluțiile explicate.

Problemele zilei
Grile pbmate 1 noiembrie 2026

Problema 1 · algebra

La o rată a dobânzii simple de 4,5%4{,}5\% pe an, un client obține o dobândă de 450450 lei în 22 ani. Capitalul inițial depus a fost:
  1. 5 0005\,000 lei
  2. 10 00010\,000 lei
  3. 40,5040{,}50 lei
  4. 5050 lei

Soluție

C=Ip⋅t=4500,045⋅2=4500,09=5 000 lei.C = \frac{I}{p \cdot t} = \frac{450}{0{,}045 \cdot 2} = \frac{450}{0{,}09} = 5\,000 \text{ lei.}

Problema 2 · algebra

Fie progresia aritmetică (an)n≥1(a_n)_{n\ge 1}, în care a1=5a_1=5 și rația r=2r=2. Suma primilor cinci termeni ai progresiei este:
  1. 4545
  2. 1818
  3. −15-15
  4. 2020

Soluție

Termenii: 5,7,9,11,135,7,9,11,13. S5=5+7+9+11+13=45S_5=5+7+9+11+13=45.

Problema 3 · analiza

Se cunosc valorile unei funcții ff: f(0)=2f(0)=2, f(1)=5f(1)=5, f(2)=4f(2)=4, f(3)=6f(3)=6, f(4)=3f(4)=3. Aproximând ∫04f(x) dx\displaystyle\int_0^4 f(x)\,dx prin metoda trapezelor cu aceste 55 puncte echidistante, rezultatul este:
  1. 17,517{,}5
  2. 2020
  3. 1515
  4. 3535

Soluție

h=1h=1. T=12[f(0)+2f(1)+2f(2)+2f(3)+f(4)]=12[2+10+8+12+3]=352=17,5T = \frac{1}{2}\big[f(0)+2f(1)+2f(2)+2f(3)+f(4)\big] = \frac{1}{2}\big[2+10+8+12+3\big] = \frac{35}{2} = 17{,}5
1 / 3
Mediumalgebra
La o rată a dobânzii simple de pe an, un client obține o dobândă de lei în ani. Capitalul inițial depus a fost: