pbmatepbmatePrețuriAutentificare
pbmate logo
pbmate

Matematică pentru elevii care vor mai mult de 9

Autentificare

Platforma de matematică pentru clasele 5–12: probleme noi în fiecare zi, ajustate pentru nivelul tău — cu soluții complete, pas cu pas, până la BAC M1 și Evaluarea Națională. Sub 20 RON pe săptămână.

Ești profesor?

Clasa a 5-a

Exerciții rezolvate cu arii — clasa a 5-a

Pe această pagină găsești 13 exerciții rezolvate cu arii pentru clasa a 5-a, fiecare cu rezolvare completă, pas cu pas, în stilul baremului oficial de Evaluare Națională. Sunt probleme tipice de examen și de teză, alese ca să exersezi eficient și să înțelegi unde apar cele mai frecvente greșeli.

Arii #1

O sticlă are capacitatea de 22 litri. Câți mililitri conține sticla?
  1. A. 2000 ml2000\text{ }\allowbreak{}\text{ml}
  2. B. 200 ml200\text{ }\allowbreak{}\text{ml}
  3. C. 20000 ml20000\text{ }\allowbreak{}\text{ml}
  4. D. 20 ml20\text{ }\allowbreak{}\text{ml}
Rezolvare

Răspuns corect: A. 2000 ml2000\text{ }\allowbreak{}\text{ml}

Un litru înseamnă 10001000 mililitri, așa că înmulțim capacitatea cu 10001000. 2⋅1000=2000 ml2 \cdot 1000 = 2000 \text{ ml}

Arii #2

Un vas conține 2,52{,}5 litri de apă. Câți mililitri conține vasul?
  1. A. 2500 ml2500\ \text{ml}
  2. B. 250 ml250\ \text{ml}
  3. C. 2005 ml2005\ \text{ml}
  4. D. 25000 ml25000\ \text{ml}
Rezolvare

Răspuns corect: A. 2500 ml2500\ \text{ml}

2,52{,}5 litri înseamnă 22 litri și 0,50{,}5 litri.\n2textl=2000textml,quad0,5textl=500textml.2\\ \\text{l} = 2000\\ \\text{ml},\\quad 0{,}5\\ \\text{l} = 500\\ \\text{ml}.\nTotal: 2000+500=2500textml2000 + 500 = 2500\\ \\text{ml}.

Arii #3

Un sac de făină cântărește 2 kg 350 g2\ \text{kg}\ 350\ \text{g}, iar un sac de zahăr cântărește 1 kg 800 g1\ \text{kg}\ 800\ \text{g}. Cu câte grame este mai greu sacul de făină decât sacul de zahăr?
  1. A. 650 g650\ \text{g}
  2. B. 450 g450\ \text{g}
  3. C. 1150 g1150\ \text{g}
  4. D. 550 g550\ \text{g}
Rezolvare

Răspuns corect: D. 550 g550\ \text{g}

2 kg 350 g=2350 g2\ \text{kg}\ 350\ \text{g} = 2350\ \text{g}; 1 kg 800 g=1800 g1\ \text{kg}\ 800\ \text{g} = 1800\ \text{g}; 2350−1800=550 g2350 - 1800 = 550\ \text{g}.

Arii #4

Un teren dreptunghiular pentru grădină are lungimea de 40 m40\ \text{m} și lățimea de 25 m25\ \text{m}. Câți ari are terenul?
  1. A. 10 ari10\text{ }\allowbreak{}\text{ari}
  2. B. 100 ari100\text{ }\allowbreak{}\text{ari}
  3. C. 1000 ari1000\text{ }\allowbreak{}\text{ari}
  4. D. 65 ari65\text{ }\allowbreak{}\text{ari}
  5. E. 0,1 ari0{,}1\text{ }\allowbreak{}\text{ari}
Rezolvare

Răspuns corect: A. 10 ari10\text{ }\allowbreak{}\text{ari}

Aria terenului este A=40⋅25=1000 m2.A = 40 \cdot 25 = 1000\ \text{m}^2. Cum 11 ar =100 m2= 100\ \text{m}^2, obținem 1000:100=10 ari.1000 : 100 = 10\ \text{ari}.

Arii #5

Un acvariu are forma unui paralelipiped dreptunghic cu lungimea de 50 cm50\ \text{cm}, lățimea de 40 cm40\ \text{cm} și înălțimea de 20 cm20\ \text{cm}. Câți litri de apă încap, cel mult, în acvariu?
  1. A. 40 litri40\ \text{litri}
  2. B. 400 litri400\ \text{litri}
  3. C. 4 litri4\ \text{litri}
  4. D. 4000 litri4000\ \text{litri}
Rezolvare

Răspuns corect: A. 40 litri40\ \text{litri}

Volumul acvariului este V=50⋅40⋅20=40,000 cm3.V = 50 \cdot 40 \cdot 20 = 40{,}000\ \text{cm}^3. Cum 1 litru=1000 cm31\ \text{litru} = 1000\ \text{cm}^3, obținem V=40,000:1000=40 litri.V = 40{,}000 : 1000 = 40\ \text{litri}.

Arii #6

Un dreptunghi are lungimea de 99 cm și lățimea de 44 cm. Aria lui este:
  1. A. 36 cm236\text{ }\allowbreak{}\text{cm}^2
  2. B. 26 cm226\text{ }\allowbreak{}\text{cm}^2
  3. C. 13 cm213\text{ }\allowbreak{}\text{cm}^2
  4. D. 18 cm218\text{ }\allowbreak{}\text{cm}^2
Rezolvare

Răspuns corect: A. 36 cm236\text{ }\allowbreak{}\text{cm}^2

A=L⋅ℓ=9⋅4=36 cm2.\mathcal A=L\cdot\ell=9\cdot 4=36\ \text{cm}^2. Observație: 2626 cm este perimetrul (2⋅(9+4)2\cdot(9+4)), nu aria. ✓

Arii #7

Un paralelogram are baza de 1010 cm, latura alăturată de 66 cm și înălțimea corespunzătoare bazei de 55 cm. Aria lui este:
  1. A. 60 cm260\text{ }\allowbreak{}\text{cm}^2
  2. B. 50 cm250\text{ }\allowbreak{}\text{cm}^2
  3. C. 30 cm230\text{ }\allowbreak{}\text{cm}^2
  4. D. 32 cm232\text{ }\allowbreak{}\text{cm}^2
Rezolvare

Răspuns corect: B. 50 cm250\text{ }\allowbreak{}\text{cm}^2

A=b⋅h=10⋅5=50 cm2.\mathcal A=b\cdot h=10\cdot 5=50\ \text{cm}^2. Observație: 10⋅6=6010\cdot 6=60 ar folosi latura, nu înălțimea — greșeala clasică. Latura de 66 cm este dată tocmai ca distractor. ✓

Arii #8

Câți centimetri are 2,52{,}5 metri?
  1. A. 25 cm25\text{ }\allowbreak{}\text{cm}
  2. B. 250 cm250\text{ }\allowbreak{}\text{cm}
  3. C. 2500 cm2500\text{ }\allowbreak{}\text{cm}
  4. D. 0,025 cm0{,}025\text{ }\allowbreak{}\text{cm}
Rezolvare

Răspuns corect: B. 250 cm250\text{ }\allowbreak{}\text{cm}

2,5 m=2,5⋅100=250 cm.2{,}5\ \text{m}=2{,}5\cdot 100=250\ \text{cm}. ✓

Arii #9

O grădină dreptunghiulară are lungimea de 3232 m, iar lățimea de 250250 dm. Câți ari are grădina?
  1. A. 8 ari8\text{ }\allowbreak{}\text{ari}
  2. B. 80 ari80\text{ }\allowbreak{}\text{ari}
  3. C. 800 ari800\text{ }\allowbreak{}\text{ari}
  4. D. 0,8 ari0{,}8\text{ }\allowbreak{}\text{ari}
  5. E. 0,08 ari0{,}08\text{ }\allowbreak{}\text{ari}
Rezolvare

Răspuns corect: A. 8 ari8\text{ }\allowbreak{}\text{ari}

Convertim lățimea în metri: 250250 dm =25= 25 m (deoarece 11 m =10= 10 dm). Aria grădinii este A=32⋅25=800 m2.A = 32 \cdot 25 = 800\ \text{m}^2. Cum 11 ar =100 m2= 100\ \text{m}^2, obținem 800:100=8 ari.800 : 100 = 8\ \text{ari}.

Arii #10

O cameră în formă de L se obține dintr-un dreptunghi de 6×46\times 4 m din care s-a decupat un pătrat cu latura de 22 m. Aria camerei este:
  1. A. 24 m224\text{ }\allowbreak{}\text{m}^2
  2. B. 20 m220\text{ }\allowbreak{}\text{m}^2
  3. C. 28 m228\text{ }\allowbreak{}\text{m}^2
  4. D. 16 m216\text{ }\allowbreak{}\text{m}^2
Rezolvare

Răspuns corect: B. 20 m220\text{ }\allowbreak{}\text{m}^2

A=6⋅4−22=24−4=20 m2.\mathcal A=6\cdot 4-2^2=24-4=20\ \text{m}^2. ✓ Metoda descompunerii: aria unei figuri compuse se obține adunând sau scăzând ariile pieselor simple din care e formată.

Arii #11

Câți metri pătrați are o suprafață de 33 ari?
  1. A. 300 m2300\text{ }\allowbreak{}\text{m}^2
  2. B. 3 m23\text{ }\allowbreak{}\text{m}^2
  3. C. 30 m230\text{ }\allowbreak{}\text{m}^2
  4. D. 3000 m23000\text{ }\allowbreak{}\text{m}^2
Rezolvare

Răspuns corect: A. 300 m2300\text{ }\allowbreak{}\text{m}^2

Un ar este aria unui pătrat cu latura de 1010 m, deci 1 ar=1001\ \text{ar}=100 m². Atunci 3 ari=300 m2.3\ \text{ari}=300\ \text{m}^2. ✓ Atenție: la arii factorul de transformare este pătratul celui de la lungimi. (11 hectar =100=100 ari =10 000=10\,000 m².)

Arii #12

Un dreptunghi are aria de 4848 cm² și lungimea de 88 cm. Perimetrul lui este:
  1. A. 28 cm28\text{ }\allowbreak{}\text{cm}
  2. B. 56 cm56\text{ }\allowbreak{}\text{cm}
  3. C. 22 cm22\text{ }\allowbreak{}\text{cm}
  4. D. 14 cm14\text{ }\allowbreak{}\text{cm}
Rezolvare

Răspuns corect: A. 28 cm28\text{ }\allowbreak{}\text{cm}

Din A=L⋅ℓ\mathcal A=L\cdot\ell: ℓ=488=6 cm.\ell=\frac{48}{8}=6\ \text{cm}. Atunci P=2(L+ℓ)=2(8+6)=28 cm.P=2(L+\ell)=2(8+6)=28\ \text{cm}. (Observație: 1414 cm este doar L+ℓL+\ell — jumătate din perimetru.) ✓
În aplicațieÎncă 1 exerciții cu ariiIntră în cont și continui direct de la arii — nu de la zero.
Continuă în aplicație

Ești părinte? Vezi cât costă meditațiile la matematică — și alternativele.

← Toate exercițiile de clasa a 5-a