pbmatepbmatePrețuriAutentificare
pbmate logo
pbmate

Matematică pentru elevii care vor mai mult de 9

Autentificare

Platforma de matematică pentru clasele 5–12: probleme noi în fiecare zi, ajustate pentru nivelul tău — cu soluții complete, pas cu pas, până la BAC M1 și Evaluarea Națională. Sub 20 RON pe săptămână.

Ești profesor?

Clasa a 5-a

Exerciții rezolvate cu fracții zecimale — clasa a 5-a

Pe această pagină găsești 14 exerciții rezolvate cu fracții zecimale pentru clasa a 5-a, fiecare cu rezolvare completă, pas cu pas, în stilul baremului oficial de Evaluare Națională. Sunt probleme tipice de examen și de teză, alese ca să exersezi eficient și să înțelegi unde apar cele mai frecvente greșeli.

Fracții zecimale #1

Scrieți fracția 27100\dfrac{27}{100} sub formă de fracție zecimală.
  1. A. 2,72{,}7
  2. B. 0,0270{,}027
  3. C. 0,2070{,}207
  4. D. 0,270{,}27
Rezolvare

Răspuns corect: D. 0,270{,}27

27100=0,27\dfrac{27}{100} = 0{,}27.

Fracții zecimale #2

Calculați: 0,3+0,450{,}3 + 0{,}45.
  1. A. 0,480{,}48
  2. B. 0,750{,}75
  3. C. 0,350{,}35
  4. D. 7,57{,}5
Rezolvare

Răspuns corect: B. 0,750{,}75

0,30+0,45=0,750{,}30 + 0{,}45 = 0{,}75.

Fracții zecimale #3

Calculați: 0,6×0,50{,}6 \times 0{,}5.
  1. A. 0,30{,}3
  2. B. 33
  3. C. 0,110{,}11
  4. D. 0,50{,}5
Rezolvare

Răspuns corect: A. 0,30{,}3

6×5=306 \times 5 = 30. Cei doi factori au împreună 22 zecimale, deci 0,6×0,5=0,30=0,30{,}6 \times 0{,}5 = 0{,}30 = 0{,}3.

Fracții zecimale #4

Scrieți fracția 13\dfrac{1}{3} sub formă de fracție zecimală periodică.
  1. A. 0,30{,}3
  2. B. 0,330{,}33
  3. C. 0,(3)0{,}(3)
  4. D. 0,(33)0{,}(33)
Rezolvare

Răspuns corect: C. 0,(3)0{,}(3)

1:3=0,333…1 : 3 = 0{,}333\ldots, adică 0,(3)0{,}(3), unde perioada este cifra 33.

Fracții zecimale #5

Rezultatul calculului 0,3⋅0,40{,}3\cdot 0{,}4 este:
  1. A. 1,21{,}2
  2. B. 0,0120{,}012
  3. C. 0,70{,}7
  4. D. 0,120{,}12
Rezolvare

Răspuns corect: D. 0,120{,}12

0,3⋅0,4=310⋅410=12100=0,12.0{,}3\cdot 0{,}4=\frac{3}{10}\cdot\frac{4}{10}=\frac{12}{100}=0{,}12. ✓ Fiecare factor are o zecimală, deci rezultatul are două. Observă că produsul este mai mic decât fiecare factor — normal, fiindcă înmulțim cu numere subunitare.

Fracții zecimale #6

Fracția ordinară ireductibilă egală cu 0,240{,}24 este:
  1. A. 24100\dfrac{24}{100}
  2. B. 625\dfrac{6}{25}
  3. C. 1250\dfrac{12}{50}
  4. D. 2410\dfrac{24}{10}
Rezolvare

Răspuns corect: B. 625\dfrac{6}{25}

0,24=24100=625,0{,}24=\frac{24}{100}=\frac{6}{25}, simplificând prin 44. ✓ Celelalte variante sunt egale ca valoare cu 24100\dfrac{24}{100}, dar nu sunt ireductibile — cerința enunțului le exclude.

Fracții zecimale #7

Rezultatul calculului 0,4⋅0,250{,}4\cdot 0{,}25 este:
  1. A. 1,01{,}0
  2. B. 0,010{,}01
  3. C. 0,0650{,}065
  4. D. 0,10{,}1
Rezolvare

Răspuns corect: D. 0,10{,}1

4⋅25=1004\cdot 25=100. Factorii au împreună 1+2=31+2=3 zecimale, deci rezultatul are 33 zecimale: 0,4⋅0,25=0,100=0,1.0{,}4\cdot 0{,}25=0{,}100=0{,}1. ✓

Fracții zecimale #8

Rezultatul calculului 6,3:0,96{,}3:0{,}9 este:
  1. A. 0,70{,}7
  2. B. 77
  3. C. 7070
  4. D. 5,675{,}67
Rezolvare

Răspuns corect: B. 77

6,3:0,9=639=7.6{,}3:0{,}9=\frac{63}{9}=7. (Am amplificat cu 1010: împărțirea a devenit una între numere naturale.) ✓

Fracții zecimale #9

Fracția 13\dfrac{1}{3} scrisă ca fracție zecimală este:
  1. A. 0,30{,}3
  2. B. 0,(3)0{,}(3)
  3. C. 0,330{,}33
  4. D. 3,03{,}0
Rezolvare

Răspuns corect: B. 0,(3)0{,}(3)

1:3=0,333⋯=0,(3).1:3=0{,}333\dots=0{,}(3). Paranteza marchează perioada — grupul de cifre care se repetă la infinit. Scrierile 0,30{,}3 și 0,330{,}33 sunt doar aproximări. ✓

Fracții zecimale #10

Fracția ordinară egală cu 0,(6)0{,}(6) este:
  1. A. 66100\dfrac{66}{100}
  2. B. 699\dfrac{6}{99}
  3. C. 23\dfrac{2}{3}
  4. D. 35\dfrac{3}{5}
Rezolvare

Răspuns corect: C. 23\dfrac{2}{3}

0,(6)=69=23.0{,}(6)=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}. Verificare: 2:3=0,666…2:3=0{,}666\dots ✓ (Observație: 35=0,6\dfrac{3}{5}=0{,}6 și 66100=0,66\dfrac{66}{100}=0{,}66 sunt fracții zecimale finite, diferite de 0,(6)=0,666…0{,}(6)=0{,}666\dots; iar 699=0,(06)\dfrac{6}{99}=0{,}(06) are perioada de două cifre.)

Fracții zecimale #11

Fracția ordinară ireductibilă egală cu 0,(12)0{,}(12) este:
  1. A. 12100\dfrac{12}{100}
  2. B. 433\dfrac{4}{33}
  3. C. 1290\dfrac{12}{90}
  4. D. 129\dfrac{12}{9}
Rezolvare

Răspuns corect: B. 433\dfrac{4}{33}

0,(12)=1299=433,0{,}(12)=\frac{12}{99}=\frac{4}{33}, simplificând prin 33. ✓ Verificare: 4:33=0,121212…4:33=0{,}121212\dots ✓ (Capcana 12100=0,12\dfrac{12}{100}=0{,}12 este fracția zecimală finită, alt număr.)

Fracții zecimale #12

Fracția ordinară ireductibilă egală cu 0,1(6)0{,}1(6) este:
  1. A. 16\dfrac{1}{6}
  2. B. 1699\dfrac{16}{99}
  3. C. 1690\dfrac{16}{90}
  4. D. 56\dfrac{5}{6}
Rezolvare

Răspuns corect: A. 16\dfrac{1}{6}

Aplicăm regula pentru fracții periodice mixte: 0,1(6)=16−190=1590=16.0{,}1(6)=\frac{16-1}{90}=\frac{15}{90}=\frac16. (Numitorul 9090: un 99 pentru cifra din perioadă și un 00 pentru cifra 11 dintre virgulă și perioadă.) Verificare: 1:6=0,1666⋯=0,1(6)1:6=0{,}1666\dots=0{,}1(6) ✓
În aplicațieÎncă 2 exerciții cu fracții zecimaleIntră în cont și continui direct de la fracții zecimale — nu de la zero.
Continuă în aplicație

Ești părinte? Vezi cât costă meditațiile la matematică — și alternativele.

← Toate exercițiile de clasa a 5-a