pbmatepbmatePrețuriAutentificare
pbmate logo
pbmate

Matematică pentru elevii care vor mai mult de 9

Autentificare

Platforma de matematică pentru clasele 5–12: probleme noi în fiecare zi, ajustate pentru nivelul tău — cu soluții complete, pas cu pas, până la BAC M1 și Evaluarea Națională. Sub 20 RON pe săptămână.

Ești profesor?

Clasa a 5-a

Exerciții rezolvate cu numere naturale — clasa a 5-a

Pe această pagină găsești 27 exerciții rezolvate cu numere naturale pentru clasa a 5-a, fiecare cu rezolvare completă, pas cu pas, în stilul baremului oficial de Evaluare Națională. Sunt probleme tipice de examen și de teză, alese ca să exersezi eficient și să înțelegi unde apar cele mai frecvente greșeli.

Numere naturale #1

Calculați: 4258+37644258 + 3764.
  1. A. 80228022
  2. B. 80028002
  3. C. 70227022
  4. D. 81228122
Rezolvare

Răspuns corect: A. 80228022

4258+3764=80224258 + 3764 = 8022.

Numere naturale #2

Calculați: 47×647 \times 6.
  1. A. 272272
  2. B. 288288
  3. C. 282282
  4. D. 242242
Rezolvare

Răspuns corect: C. 282282

40×6=24040 \times 6 = 240, 7×6=427 \times 6 = 42, deci 47×6=240+42=28247 \times 6 = 240 + 42 = 282.

Numere naturale #3

Un număr natural are cifra miilor 33, cifra sutelor 55, cifra zecilor 00 și cifra unităților 77. Care este suma cifrelor acestui număr?
  1. A. 1212
  2. B. 1515
  3. C. 1616
  4. D. 35073507
Rezolvare

Răspuns corect: B. 1515

Numărul este 35073507. Suma cifrelor: 3+5+0+7=153 + 5 + 0 + 7 = 15.

Numere naturale #4

Calculați: (12+8):4×2(12 + 8) : 4 \times 2.
  1. A. 55
  2. B. 1010
  3. C. 88
  4. D. 2020
Rezolvare

Răspuns corect: B. 1010

(12+8)=20(12 + 8) = 20; 20:4=520 : 4 = 5; 5×2=105 \times 2 = 10.

Numere naturale #5

Scrieți numărul 1313 (scris în baza 1010) în baza 22.
  1. A. 1101(2)1101_{(2)}
  2. B. 1110(2)1110_{(2)}
  3. C. 1011(2)1011_{(2)}
  4. D. 1100(2)1100_{(2)}
Rezolvare

Răspuns corect: A. 1101(2)1101_{(2)}

13=8+4+1=23+22+2013 = 8 + 4 + 1 = 2^3 + 2^2 + 2^0, deci 13=1101(2)13 = 1101_{(2)} (verificare: 1×8+1×4+0×2+1×1=131 \times 8 + 1 \times 4 + 0 \times 2 + 1 \times 1 = 13).

Numere naturale #6

Numărul 1100102110010_2, scris în baza 10, este:
  1. A. 5050
  2. B. 1919
  3. C. 3838
  4. D. 1818
  5. E. 1010
Rezolvare

Răspuns corect: A. 5050

Scriem cifrele lui 1100102110010_2 înmulțite cu puterile corespunzătoare ale lui 22, pornind de la dreapta cu 202^0: 1100102=1⋅25+1⋅24+0⋅23+0⋅22+1⋅21+0⋅20110010_2 = 1\cdot2^5+1\cdot2^4+0\cdot2^3+0\cdot2^2+1\cdot2^1+0\cdot2^0 =32+16+0+0+2+0=50=32+16+0+0+2+0=50 Deci 1100102=50110010_2 = 50.

Numere naturale #7

Numărul 110101110101, scris în baza 22, reprezintă în baza 1010 numărul:
  1. A. 5353
  2. B. 4343
  3. C. 2121
  4. D. 4949
Rezolvare

Răspuns corect: A. 5353

110101(2)=1⋅25+1⋅24+0⋅23+1⋅22+0⋅21+1⋅20110101_{(2)} = 1\cdot2^5+1\cdot2^4+0\cdot2^3+1\cdot2^2+0\cdot2^1+1\cdot2^0 32+16+0+4+0+1=5332+16+0+4+0+1=53 Deci numărul este 5353.

Numere naturale #8

Numărul 1011‾(2)\overline{1011}_{(2)} scris în baza 1010 este:
  1. A. 10111011
  2. B. 77
  3. C. 1313
  4. D. 1111
Rezolvare

Răspuns corect: D. 1111

1011‾(2)=1⋅8+0⋅4+1⋅2+1⋅1=8+2+1=11.\overline{1011}_{(2)}=1\cdot 8+0\cdot 4+1\cdot 2+1\cdot 1=8+2+1=11. ✓ Verificare inversă: 11=8+2+111=8+2+1, deci în baza 22 se scrie 10111011 ✓

Numere naturale #9

100100 de creioane se împart în cutii de câte 88. Câte cutii se umplu complet și câte creioane rămân?
  1. A. 11 cutii, 12 creioane11\text{ }\allowbreak{}\text{cutii,}\text{ }\allowbreak{}12\text{ }\allowbreak{}\text{creioane}
  2. B. 13 cutii, 0 creioane13\text{ }\allowbreak{}\text{cutii,}\text{ }\allowbreak{}0\text{ }\allowbreak{}\text{creioane}
  3. C. 12 cutii, 2 creioane12\text{ }\allowbreak{}\text{cutii,}\text{ }\allowbreak{}2\text{ }\allowbreak{}\text{creioane}
  4. D. 12 cutii, 4 creioane12\text{ }\allowbreak{}\text{cutii,}\text{ }\allowbreak{}4\text{ }\allowbreak{}\text{creioane}
Rezolvare

Răspuns corect: D. 12 cutii, 4 creioane12\text{ }\allowbreak{}\text{cutii,}\text{ }\allowbreak{}4\text{ }\allowbreak{}\text{creioane}

100=8⋅12+4,100=8\cdot 12+4, deci se umplu 1212 cutii și rămân 44 creioane. ✓ Verificare: 8⋅12=968\cdot 12=96 și 96+4=10096+4=100 ✓ Restul 44 este mai mic decât împărțitorul 88 ✓

Numere naturale #10

Într-o bibliotecă erau 1 2501\,250 de cărți. S-au adus 380380 și s-au împrumutat 215215. Câte cărți sunt acum în bibliotecă?
  1. A. 1 4151\,415
  2. B. 1 8451\,845
  3. C. 1 0851\,085
  4. D. 1 6351\,635
Rezolvare

Răspuns corect: A. 1 4151\,415

1 250+380−215=1 630−215=1 415.1\,250+380-215=1\,630-215=1\,415. ✓ (Capcana 1 8451\,845 adună ambele numere, iar 1 6351\,635 le scade pe amândouă.)

Numere naturale #11

Rezultatul calculului 20−3⋅(2+22)20-3\cdot\left(2+2^2\right) este:
  1. A. 102102
  2. B. 22
  3. C. −18-18
  4. D. 88
Rezolvare

Răspuns corect: B. 22

22=4 ⇒ 2+4=6,2^2=4\ \Rightarrow\ 2+4=6, 3⋅6=18,3\cdot 6=18, 20−18=2.20-18=2. ✓ (Capcana 102102 apare din (20−3)⋅6(20-3)\cdot 6 — dar scăderea se face ultima.)

Numere naturale #12

Numărul natural nn are reprezentarea 110101110101 în baza 22. Care este cifra zecilor lui nn scris în baza 1010?
  1. A. 55
  2. B. 00
  3. C. 33
  4. D. 44
  5. E. 22
Rezolvare

Răspuns corect: A. 55

Scriem numărul ca sumă de puteri ale lui 22, pornind din dreapta cu 202^0: 1101012=1⋅25+1⋅24+0⋅23+1⋅22+0⋅21+1⋅20110101_2 = 1\cdot2^5+1\cdot2^4+0\cdot2^3+1\cdot2^2+0\cdot2^1+1\cdot2^0 =32+16+0+4+0+1=53=32+16+0+4+0+1=53 Numărul n=53n=53 are cifra zecilor 55.
În aplicațieÎncă 15 exerciții cu numere naturaleIntră în cont și continui direct de la numere naturale — nu de la zero.
Continuă în aplicație

Ești părinte? Vezi cât costă meditațiile la matematică — și alternativele.

← Toate exercițiile de clasa a 5-a