pbmatepbmatePrețuriAutentificare
pbmate logo
pbmate

Matematică pentru elevii care vor mai mult de 9

Autentificare

Platforma de matematică pentru clasele 5–12: probleme noi în fiecare zi, ajustate pentru nivelul tău — cu soluții complete, pas cu pas, până la BAC M1 și Evaluarea Națională. Sub 20 RON pe săptămână.

Ești profesor?

Clasa a 6-a

Exerciții rezolvate cu numere întregi — clasa a 6-a

Pe această pagină găsești 13 exerciții rezolvate cu numere întregi pentru clasa a 6-a, fiecare cu rezolvare completă, pas cu pas, în stilul baremului oficial de Evaluare Națională. Sunt probleme tipice de examen și de teză, alese ca să exersezi eficient și să înțelegi unde apar cele mai frecvente greșeli.

Numere întregi #1

Se dau numerele întregi −5-5, 22, −8-8 și 00. Care este șirul acestor numere ordonate crescător?
  1. A. −8, −5, 0, 2-8,\ -5,\ 0,\ 2
  2. B. −5, −8, 0, 2-5,\ -8,\ 0,\ 2
  3. C. 2, 0, −5, −82,\ 0,\ -5,\ -8
  4. D. 0, −5, −8, 20,\ -5,\ -8,\ 2
Rezolvare

Răspuns corect: A. −8, −5, 0, 2-8,\ -5,\ 0,\ 2

Comparăm modulele numerelor negative: ∣−8∣>∣−5∣|-8|>|-5|, deci −8<−5-8<-5. Cum 0<20<2, obținem ordinea crescătoare: −8, −5, 0, 2-8,\ -5,\ 0,\ 2.

Numere întregi #2

Calculați: (−5)+8(-5)+8.
  1. A. −13-13
  2. B. 33
  3. C. −3-3
  4. D. 1313
Rezolvare

Răspuns corect: B. 33

(−5)+8=8−5=3(-5)+8 = 8-5 = 3.

Numere întregi #3

Cel mai mic dintre numerele −5-5, 33, −12-12, 00 este:
  1. A. −12-12
  2. B. −5-5
  3. C. 00
  4. D. 33
Rezolvare

Răspuns corect: A. −12-12

Pe axă, ordinea crescătoare este −12<−5<0<3,-12<-5<0<3, deci cel mai mic este −12-12. ✓ Capcana: ∣−12∣=12>∣−5∣=5|-12|=12>|-5|=5, dar la numere negative modulul mai mare înseamnă număr mai mic.

Numere întregi #4

Câte numere întregi xx verifică −3≤x<2-3\le x<2?
  1. A. 55
  2. B. 66
  3. C. 44
  4. D. 33
Rezolvare

Răspuns corect: A. 55

Numerele sunt −3, −2, −1, 0, 1,-3,\ -2,\ -1,\ 0,\ 1, deci sunt 55 numere întregi. ✓ (−3-3 se include, fiindcă inegalitatea este ≤\le; 22 nu se include, fiindcă acolo inegalitatea este strictă.)

Numere întregi #5

Rezultatul calculului (−8)+5(-8)+5 este:
  1. A. 1313
  2. B. −13-13
  3. C. 33
  4. D. −3-3
Rezolvare

Răspuns corect: D. −3-3

∣−8∣=8>∣5∣=5,|-8|=8>|5|=5, deci rezultatul are semnul lui −8-8: (−8)+5=−(8−5)=−3.(-8)+5=-(8-5)=-3. ✓

Numere întregi #6

Calculați: −12+5−(−9)−4-12+5-(-9)-4.
  1. A. 66
  2. B. −20-20
  3. C. −2-2
  4. D. 22
Rezolvare

Răspuns corect: C. −2-2

−12+5−(−9)−4=−12+5+9−4-12+5-(-9)-4 = -12+5+9-4. Calculăm în ordine: −12+5=−7-12+5=-7; −7+9=2-7+9=2; 2−4=−22-4=-2.

Numere întregi #7

Calculați: (−12):(−3)+5⋅(−2)(-12):(-3)+5\cdot(-2).
  1. A. −14-14
  2. B. 66
  3. C. 1414
  4. D. −6-6
Rezolvare

Răspuns corect: D. −6-6

(−12):(−3)=4(-12):(-3)=4 și 5⋅(−2)=−105\cdot(-2)=-10. Rezultă 4+(−10)=−64+(-10)=-6.

Numere întregi #8

Rezultatul calculului (−5)+8−(−3)−10(-5)+8-(-3)-10 este:
  1. A. 66
  2. B. −10-10
  3. C. −4-4
  4. D. −14-14
Rezolvare

Răspuns corect: C. −4-4

(−5)+8+3−10=(8+3)−(5+10)=11−15=−4.(-5)+8+3-10=(8+3)-(5+10)=11-15=-4. ✓ Gruparea pozitivelor separat de negative reduce mult riscul de eroare de semn.

Numere întregi #9

Care dintre următoarele afirmații este adevărată?
  1. A. −7<−3-7<-3
  2. B. ∣−7∣<∣−3∣|-7|<|-3|
  3. C. −7>−3-7>-3
  4. D. −7=∣−7∣⋅(−1)⋅(−1)-7=|{-7}|\cdot(-1)\cdot(-1)
Rezolvare

Răspuns corect: A. −7<−3-7<-3

−7<−3,-7<-3, fiindcă −7-7 se află mai la stânga pe axa numerelor. ✓ Celelalte sunt false: ∣−7∣=7>3=∣−3∣|-7|=7>3=|-3|, iar ultima ar da −7=7-7=7.

Numere întregi #10

Rezultatul calculului (−3)⋅(−4)⋅(−2)(-3)\cdot(-4)\cdot(-2) este:
  1. A. 2424
  2. B. −24-24
  3. C. −9-9
  4. D. 99
Rezolvare

Răspuns corect: B. −24-24

Modulul produsului este 3⋅4⋅2=243\cdot 4\cdot 2=24. Avem trei factori negativi (număr impar), deci produsul este negativ: (−3)⋅(−4)⋅(−2)=−24.(-3)\cdot(-4)\cdot(-2)=-24. ✓

Numere întregi #11

Rezultatul calculului (−48):(−6)+(−5)⋅2(-48):(-6)+(-5)\cdot 2 este:
  1. A. 1818
  2. B. 22
  3. C. −2-2
  4. D. −18-18
Rezolvare

Răspuns corect: C. −2-2

(−48):(−6)=8,(−5)⋅2=−10.(-48):(-6)=8,\qquad (-5)\cdot 2=-10. Deci 8+(−10)=−2.8+(-10)=-2. ✓

Numere întregi #12

Rezultatul calculului (−2)4(-2)^4 este:
  1. A. −16-16
  2. B. −8-8
  3. C. 1616
  4. D. 88
Rezolvare

Răspuns corect: C. 1616

(−2)4=(−2)(−2)(−2)(−2)=16.(-2)^4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16. ✓ Regula: bază negativă la exponent par dă rezultat pozitiv; la exponent impar, negativ. (De exemplu (−2)3=−8(-2)^3=-8.) Atenție și la paranteze: −24=−16-2^4=-16, fiindcă acolo puterea se aplică doar lui 22.
În aplicațieÎncă 1 exerciții cu numere întregiIntră în cont și continui direct de la numere întregi — nu de la zero.
Continuă în aplicație

Ești părinte? Vezi cât costă meditațiile la matematică — și alternativele.

← Toate exercițiile de clasa a 6-a