pbmatepbmatePrețuriAutentificare
pbmate logo
pbmate

Matematică pentru elevii care vor mai mult de 9

Autentificare

Platforma de matematică pentru clasele 5–12: probleme noi în fiecare zi, ajustate pentru nivelul tău — cu soluții complete, pas cu pas, până la BAC M1 și Evaluarea Națională. Sub 20 RON pe săptămână.

Ești profesor?

Clasa a 7-a

Exerciții rezolvate cu ecuații și inecuații de gradul i — clasa a 7-a

Pe această pagină găsești 10 exerciții rezolvate cu ecuații și inecuații de gradul i pentru clasa a 7-a, fiecare cu rezolvare completă, pas cu pas, în stilul baremului oficial de Evaluare Națională. Sunt probleme tipice de examen și de teză, alese ca să exersezi eficient și să înțelegi unde apar cele mai frecvente greșeli.

Ecuații și inecuații de gradul I #1

Rezolvați ecuația 2x+3=112x+3=11.
  1. A. x=7x=7
  2. B. x=8x=8
  3. C. x=−4x=-4
  4. D. x=4x=4
Rezolvare

Răspuns corect: D. x=4x=4

2x+3=11⇒2x=8⇒x=42x+3=11\Rightarrow2x=8\Rightarrow x=4.

Ecuații și inecuații de gradul I #2

Mulțimea soluțiilor ecuației ∣x∣=3|x|=3 este:
  1. A. {3}\{3\}
  2. B. {−3,3}\{-3,3\}
  3. C. {−3}\{-3\}
  4. D. {0,3}\{0,3\}
Rezolvare

Răspuns corect: B. {−3,3}\{-3,3\}

∣x∣=3⇒x=3|x|=3\Rightarrow x=3 sau x=−3x=-3, deci mulțimea soluțiilor este {−3,3}\{-3,3\}.

Ecuații și inecuații de gradul I #3

Soluția ecuației 3x−7=83x-7=8 este:
  1. A. 1515
  2. B. 13\dfrac13
  3. C. 55
  4. D. −5-5
Rezolvare

Răspuns corect: C. 55

3x−7=8 ⇒ 3x=15 ⇒ x=5.3x-7=8\ \Rightarrow\ 3x=15\ \Rightarrow\ x=5. Verificare: 3⋅5−7=15−7=83\cdot 5-7=15-7=8 ✓

Ecuații și inecuații de gradul I #4

Rezolvați ecuația 3(x−2)=2x+13(x-2)=2x+1.
  1. A. x=5x=5
  2. B. x=7x=7
  3. C. x=−5x=-5
  4. D. x=1x=1
Rezolvare

Răspuns corect: B. x=7x=7

3x−6=2x+1⇒3x−2x=1+6⇒x=73x-6=2x+1\Rightarrow3x-2x=1+6\Rightarrow x=7.

Ecuații și inecuații de gradul I #5

Care este suma soluțiilor ecuației ∣x−2∣=5|x-2|=5?
  1. A. −4-4
  2. B. 1010
  3. C. 44
  4. D. 00
Rezolvare

Răspuns corect: C. 44

x−2=5⇒x=7x-2=5\Rightarrow x=7 sau x−2=−5⇒x=−3x-2=-5\Rightarrow x=-3. Suma soluțiilor este 7+(−3)=47+(-3)=4.

Ecuații și inecuații de gradul I #6

Soluția ecuației x2+x3=5\dfrac{x}{2}+\dfrac{x}{3}=5 este:
  1. A. 66
  2. B. 11
  3. C. 55
  4. D. 3030
Rezolvare

Răspuns corect: A. 66

x2+x3=5 ∣⋅6 ⇒ 3x+2x=30 ⇒ 5x=30 ⇒ x=6.\frac x2+\frac x3=5\ \Big|\cdot 6\ \Rightarrow\ 3x+2x=30\ \Rightarrow\ 5x=30\ \Rightarrow\ x=6. ✓ Verificare: 3+2=53+2=5 ✓

Ecuații și inecuații de gradul I #7

Mulțimea soluțiilor ecuației ∣x−3∣=5|x-3|=5 este:
  1. A. {8}\{8\}
  2. B. {2, 8}\{2,\,8\}
  3. C. {−2, 8}\{-2,\,8\}
  4. D. {−8, 8}\{-8,\,8\}
Rezolvare

Răspuns corect: C. {−2, 8}\{-2,\,8\}

x−3=5⇒x=8;x−3=−5⇒x=−2.x-3=5\Rightarrow x=8;\qquad x-3=-5\Rightarrow x=-2. S={−2, 8}.S=\{-2,\,8\}. ✓ Verificare: ∣8−3∣=5|8-3|=5 ✓ și ∣−2−3∣=∣−5∣=5|-2-3|=|-5|=5 ✓

Ecuații și inecuații de gradul I #8

Produsul soluțiilor ecuației ∣2x−1∣=7|2x-1|=7 este:
  1. A. −12-12
  2. B. 11
  3. C. 1212
  4. D. −7-7
Rezolvare

Răspuns corect: A. −12-12

2x−1=7⇒x=4;2x−1=−7⇒x=−3.2x-1=7\Rightarrow x=4;\qquad 2x-1=-7\Rightarrow x=-3. Produsul este 4⋅(−3)=−12.4\cdot(-3)=-12. ✓ Verificare: ∣2⋅4−1∣=7|2\cdot4-1|=7 ✓ și ∣2⋅(−3)−1∣=∣−7∣=7|2\cdot(-3)-1|=|-7|=7 ✓

Ecuații și inecuații de gradul I #9

Soluția ecuației 2(x−3)=x+42(x-3)=x+4 este:
  1. A. 22
  2. B. −10-10
  3. C. 11
  4. D. 1010
Rezolvare

Răspuns corect: D. 1010

2(x−3)=x+4 ⇒ 2x−6=x+4 ⇒ x=10.2(x-3)=x+4\ \Rightarrow\ 2x-6=x+4\ \Rightarrow\ x=10. Verificare: 2(10−3)=142(10-3)=14 și 10+4=1410+4=14 ✓

Ecuații și inecuații de gradul I #10

Mulțimea soluțiilor ecuației ∣x−2∣=−3|x-2|=-3 este:
  1. A. ∅\varnothing
  2. B. {−1}\{-1\}
  3. C. {5}\{5\}
  4. D. {5, −1}\{5,\,-1\}
Rezolvare

Răspuns corect: A. ∅\varnothing

Modulul oricărui număr real este ≥0\ge 0, deci nu poate fi egal cu −3-3: S=∅.S=\varnothing. ✓ Verificarea semnului membrului drept trebuie făcută înaintea desfacerii în ramuri — altfel se obțin soluții false.

Ești părinte? Vezi cât costă meditațiile la matematică — și alternativele.

← Toate exercițiile de clasa a 7-a