pbmatepbmateArticoleAutentificare
pbmate logo
pbmate

Matematică pentru elevii care vor mai mult de 9

Conectează-te

Trei probleme noi în fiecare dimineață. Calibrate la nivelul tău, nu la al manualului.

Înapoi la articole

Probleme · 2026-06-18

Daily Math · 2026-06-18 - trei probleme despre algebra, general, general

Un set de probleme de matematică pentru azi. Rezolvă cele trei probleme cu variante multiple și descoperă soluțiile explicate.

Problema 1 · algebra

Soluția ecuației 2x−13=3\sqrt[3]{2x - 1} = 3 este:
  1. 1212
  2. 1111
  3. 1414
  4. −14-14

Soluție

Ridicăm ambii membri la puterea a treia: 2x−1=272x - 1 = 27, deci x=14x = 14.

Problema 2 · general

Un dreptunghi are lungimea de 1515 cm și o diagonală de 1717 cm. Care este aria dreptunghiului?
  1. 120120 cm2^2
  2. 128128 cm2^2
  3. 255255 cm2^2
  4. 6060 cm2^2
  5. 6464 cm2^2

Soluție

Diagonala este ipotenuza triunghiului dreptunghic format cu lungimea și lățimea. Notăm lățimea cu ll: l2+152=172  ⟹  l2=289−225=64l^2 + 15^2 = 17^2 \implies l^2 = 289 - 225 = 64 l=64=8 cml = \sqrt{64} = 8 \text{ cm} Aria dreptunghiului este: A=15⋅8=120 cm2A = 15 \cdot 8 = 120 \text{ cm}^2

Problema 3 · general

Se consideră polinoamele A=2x+3A = 2x + 3 și B=x−4B = x - 4. Care este produsul A⋅BA \cdot B?
  1. 2x2−5x−122x^2 - 5x - 12
  2. 2x2+5x−122x^2 + 5x - 12
  3. 2x2−5x+122x^2 - 5x + 12
  4. 2x2−8x−122x^2 - 8x - 12
  5. 2x2−x−122x^2 - x - 12

Soluție

Înmulțim fiecare termen din AA cu fiecare termen din BB: A⋅B=2x⋅x+2x⋅(−4)+3⋅x+3⋅(−4).A\cdot B = 2x\cdot x + 2x\cdot(-4) + 3\cdot x + 3\cdot(-4). Obținem: =2x2−8x+3x−12.= 2x^2 - 8x + 3x - 12. Reducem termenii asemenea: =2x2−5x−12.= 2x^2 - 5x - 12.
1 / 3
Mediumalgebra
Soluția ecuației este: