Analiza·4 min·28 martie 2026

Derivatele funcțiilor elementare — tabelul esențial

Toate formulele de derivare de care ai nevoie pentru BAC, într-un singur loc. Memorează-le și vei economisi minute prețioase.

Derivatele sunt piatra de temelie a analizei matematice la BAC. Subiectul al II-lea conține aproape întotdeauna o problemă de studiul funcției, iar fără derivatele de bază înțepenești imediat. Aici le ai pe toate.

Funcții polinomiale și puteri

(c)' = 0, \qquad (x)' = 1, \qquad (x^n)' = n \cdot x^{n-1}

\left(\frac{1}{x}\right)' = -\frac{1}{x^2}, \qquad (\sqrt{x})' = \frac{1}{2\sqrt{x}}

Funcții trigonometrice

(\sin x)' = \cos x, \qquad (\cos x)' = -\sin x

(\tan x)' = \frac{1}{\cos^2 x}, \qquad (\cot x)' = -\frac{1}{\sin^2 x}

Exponențiale și logaritmi

(e^x)' = e^x, \qquad (a^x)' = a^x \ln a

(\ln x)' = \frac{1}{x}, \qquad (\log_a x)' = \frac{1}{x \ln a}

Reguli de derivare

Pe lângă tabelul de mai sus, ai nevoie de 4 reguli care compun derivata unei expresii complexe:

(f + g)' = f' + g'

(f \cdot g)' = f' \cdot g + f \cdot g'

\left(\frac{f}{g}\right)' = \frac{f' \cdot g - f \cdot g'}{g^2}

(f \circ g)'(x) = f'(g(x)) \cdot g'(x)

#derivate#formule#analiza#bac

Gata să aplici ce ai citit?

Exersează pe sute de grile interactive, gratuit.

Începe gratuit