Analiza·5 min·22 martie 2026

Limite remarcabile — ce trebuie să știi la BAC

Cele 5 limite pe care trebuie să le recunoști instant. Fără ele, problemele de continuitate și derivabilitate devin imposibile.

Limitele remarcabile sunt valori memorate pe care le folosești ca scurtături în calculul limitelor complicate. La BAC apar fie direct, fie deghizate într-o expresie care se reduce la una dintre ele.

1. Limita fundamentală trigonometrică

\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1

Din această limită se deduc toate celelalte limite cu funcții trigonometrice: $\tan x$ , $\arcsin x$ , $1 - \cos x$ . Când vezi o fracție cu sin sau tan și $x \to 0$ , încearcă să o aduci la această formă.

2. Limita exponențială — numărul $e$

\lim_{x \to \infty} \left(1 + \frac{1}{x}\right)^x = e

\lim_{x \to 0} (1 + x)^{\frac{1}{x}} = e

3. Limita logaritmului natural

\lim_{x \to 0} \frac{\ln(1 + x)}{x} = 1

4. Limita exponențială în 0

\lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} = 1

5. Limita puterii

\lim_{x \to 0} \frac{(1 + x)^a - 1}{x} = a, \quad a \in \mathbb{R}

#limite#analiza#bac#continuitate

Gata să aplici ce ai citit?

Exersează pe sute de grile interactive, gratuit.

Începe gratuit