Clasa a 11-a Referință Derivate
Tabel de derivate Cele 20 de derivate uzuale plus regulile de derivare, într-un singur tabel — clasa a 11-a, analiză matematică.
Redacția pbmate · 5 august 2026
Timp de citire 3 min Cele 20 de derivate care apar efectiv în subiecte, plus cele cinci reguli de derivare — pe o singură pagină, ca să nu mai cauți prin caiet.
3 ( x n ) ′ = n x n − 1 (x^n)' = n\,x^{n-1} ( x n ) ′ = n x n − 1 4 ( x ) ′ = 1 2 x (\sqrt{x})' = \dfrac{1}{2\sqrt{x}} ( x ) ′ = 2 x 1 5 ( 1 x ) ′ = − 1 x 2 \left(\dfrac{1}{x}\right)' = -\dfrac{1}{x^2} ( x 1 ) ′ = − x 2 1 6 ( e x ) ′ = e x (e^x)' = e^x ( e x ) ′ = e x 7 ( a x ) ′ = a x ln a (a^x)' = a^x \ln a ( a x ) ′ = a x ln a 8 ( ln x ) ′ = 1 x (\ln x)' = \dfrac{1}{x} ( ln x ) ′ = x 1 9 ( log a x ) ′ = 1 x ln a (\log_a x)' = \dfrac{1}{x \ln a} ( log a x ) ′ = x ln a 1 10 ( arctg x ) ′ = 1 1 + x 2 (\operatorname{arctg} x)' = \dfrac{1}{1+x^2} ( arctg x ) ′ = 1 + x 2 1 11 ( arcctg x ) ′ = − 1 1 + x 2 (\operatorname{arcctg} x)' = -\dfrac{1}{1+x^2} ( arcctg x ) ′ = − 1 + x 2 1 12 ( arcsin x ) ′ = 1 1 − x 2 (\arcsin x)' = \dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}} ( arcsin x ) ′ = 1 − x 2 1 13 ( arccos x ) ′ = − 1 1 − x 2 (\arccos x)' = -\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}} ( arccos x ) ′ = − 1 − x 2 1 14 ( sin x ) ′ = cos x (\sin x)' = \cos x ( sin x ) ′ = cos x 15 ( cos x ) ′ = − sin x (\cos x)' = -\sin x ( cos x ) ′ = − sin x 16 ( tg x ) ′ = 1 cos 2 x (\operatorname{tg} x)' = \dfrac{1}{\cos^2 x} ( tg x ) ′ = cos 2 x 1 17 ( ctg x ) ′ = − 1 sin 2 x (\operatorname{ctg} x)' = -\dfrac{1}{\sin^2 x} ( ctg x ) ′ = − sin 2 x 1 18 ( x 2 + a 2 ) ′ = x x 2 + a 2 \left(\sqrt{x^2+a^2}\right)' = \dfrac{x}{\sqrt{x^2+a^2}} ( x 2 + a 2 ) ′ = x 2 + a 2 x 19 ( x 2 − a 2 ) ′ = x x 2 − a 2 \left(\sqrt{x^2-a^2}\right)' = \dfrac{x}{\sqrt{x^2-a^2}} ( x 2 − a 2 ) ′ = x 2 − a 2 x 20 ( a 2 − x 2 ) ′ = − x a 2 − x 2 \left(\sqrt{a^2-x^2}\right)' = -\dfrac{x}{\sqrt{a^2-x^2}} ( a 2 − x 2 ) ′ = − a 2 − x 2 x Reguli de derivare Suma
( f + g ) ′ = f ′ + g ′ (f + g)' = f' + g' ( f + g ) ′ = f ′ + g ′ Diferența
( f − g ) ′ = f ′ − g ′ (f - g)' = f' - g' ( f − g ) ′ = f ′ − g ′ Produsul
( f ⋅ g ) ′ = f ′ g + f g ′ (f \cdot g)' = f'g + fg' ( f ⋅ g ) ′ = f ′ g + f g ′ Raportul
( f g ) ′ = f ′ g − f g ′ g 2 \left(\dfrac{f}{g}\right)' = \dfrac{f'g - fg'}{g^2} ( g f ) ′ = g 2 f ′ g − f g ′ Funcția compusă
( f ( u ( x ) ) ) ′ = f ′ ( u ( x ) ) ⋅ u ′ ( x ) \left(f(u(x))\right)' = f'(u(x)) \cdot u'(x) ( f ( u ( x )) ) ′ = f ′ ( u ( x )) ⋅ u ′ ( x ) Culegerea ta online → pbmate.ro Descarcă tabel de derivate (PDF, A4) → Dacă vrei să le și exersezi, nu doar să le citești, ai
probleme cu derivate rezolvate pas cu pas — și
tabelul de integrale , pentru anul următor.
Formulele se rețin rezolvând, nu recitind. Testul de calibrare durează cinci minute și îți arată exact ce capitol te trage în jos.
Încearcă pbmate 
