Analiză matematică · BAC M1 Formule derivate — tabel complet cu reguli și aplicații Tabelul de derivate îți dă derivata fiecărei funcții elementare (putere, exponențială, logaritm, sin/cos/tg, arcsin/arccos/arctg), regulile de derivare (sumă, produs, cât, compusă) și formulele pentru aplicații concrete: ecuația tangentei la grafic, semnul derivatei pentru monotonie și punctele critice pentru optim. La BAC mate-info, derivatele sunt în Subiectul II problema 2 pe fiecare variantă din ultimii cinci ani.
Fișa PDF 3 ( x n ) ′ = n x n − 1 (x^n)' = n\,x^{n-1} ( x n ) ′ = n x n − 1 4 ( x ) ′ = 1 2 x (\sqrt{x})' = \dfrac{1}{2\sqrt{x}} ( x ) ′ = 2 x 1 5 ( 1 x ) ′ = − 1 x 2 \left(\dfrac{1}{x}\right)' = -\dfrac{1}{x^2} ( x 1 ) ′ = − x 2 1 6 ( e x ) ′ = e x (e^x)' = e^x ( e x ) ′ = e x 7 ( a x ) ′ = a x ln a (a^x)' = a^x \ln a ( a x ) ′ = a x ln a 8 ( ln x ) ′ = 1 x (\ln x)' = \dfrac{1}{x} ( ln x ) ′ = x 1 9 ( log a x ) ′ = 1 x ln a (\log_a x)' = \dfrac{1}{x \ln a} ( log a x ) ′ = x ln a 1 10 ( arctg x ) ′ = 1 1 + x 2 (\operatorname{arctg} x)' = \dfrac{1}{1+x^2} ( arctg x ) ′ = 1 + x 2 1 11 ( arcctg x ) ′ = − 1 1 + x 2 (\operatorname{arcctg} x)' = -\dfrac{1}{1+x^2} ( arcctg x ) ′ = − 1 + x 2 1 12 ( arcsin x ) ′ = 1 1 − x 2 (\arcsin x)' = \dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}} ( arcsin x ) ′ = 1 − x 2 1 13 ( arccos x ) ′ = − 1 1 − x 2 (\arccos x)' = -\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}} ( arccos x ) ′ = − 1 − x 2 1 14 ( sin x ) ′ = cos x (\sin x)' = \cos x ( sin x ) ′ = cos x 15 ( cos x ) ′ = − sin x (\cos x)' = -\sin x ( cos x ) ′ = − sin x 16 ( tg x ) ′ = 1 cos 2 x (\operatorname{tg} x)' = \dfrac{1}{\cos^2 x} ( tg x ) ′ = cos 2 x 1 17 ( ctg x ) ′ = − 1 sin 2 x (\operatorname{ctg} x)' = -\dfrac{1}{\sin^2 x} ( ctg x ) ′ = − sin 2 x 1 18 ( x 2 + a 2 ) ′ = x x 2 + a 2 \left(\sqrt{x^2+a^2}\right)' = \dfrac{x}{\sqrt{x^2+a^2}} ( x 2 + a 2 ) ′ = x 2 + a 2 x 19 ( x 2 − a 2 ) ′ = x x 2 − a 2 \left(\sqrt{x^2-a^2}\right)' = \dfrac{x}{\sqrt{x^2-a^2}} ( x 2 − a 2 ) ′ = x 2 − a 2 x 20 ( a 2 − x 2 ) ′ = − x a 2 − x 2 \left(\sqrt{a^2-x^2}\right)' = -\dfrac{x}{\sqrt{a^2-x^2}} ( a 2 − x 2 ) ′ = − a 2 − x 2 x Reguli de derivare Suma
( f + g ) ′ = f ′ + g ′ (f + g)' = f' + g' ( f + g ) ′ = f ′ + g ′ Diferența
( f − g ) ′ = f ′ − g ′ (f - g)' = f' - g' ( f − g ) ′ = f ′ − g ′ Produsul
( f ⋅ g ) ′ = f ′ g + f g ′ (f \cdot g)' = f'g + fg' ( f ⋅ g ) ′ = f ′ g + f g ′ Raportul
( f g ) ′ = f ′ g − f g ′ g 2 \left(\dfrac{f}{g}\right)' = \dfrac{f'g - fg'}{g^2} ( g f ) ′ = g 2 f ′ g − f g ′ Funcția compusă
( f ( u ( x ) ) ) ′ = f ′ ( u ( x ) ) ⋅ u ′ ( x ) \left(f(u(x))\right)' = f'(u(x)) \cdot u'(x) ( f ( u ( x )) ) ′ = f ′ ( u ( x )) ⋅ u ′ ( x ) Culegerea ta online → pbmate.ro Deschide fișa (PDF, A4) → Deschide tabelul (PDF, A4) Antrenament Exersează derivate chiar acum 88 de exerciții rezolvate pentru clasa a 11-a — alege nivelul tău.
Test rapid Ai formulele în față — vezi dacă le și stăpânești 5 grile de derivate, de la Începător la Expert. Scor instant, fără cont.
Test rapid Ai formulele în față — vezi dacă le și stăpânești 5 grile de derivate, de la Începător la Expert. Scor instant, fără cont.
Problema zilei, pe e-mail Trei probleme în fiecare dimineață, cu rezolvarea completă. Gratuit, fără cont.
Cum te pregătești de BAC la matematică Ce programă dai, ce intră la fiecare și de unde începi. Vezi toate formulele de BAC matematică Algebră, analiză și geometrie — tot pe o singură pagină. 
