pbmatepbmatePrețuriAutentificare
pbmate logo
pbmate

Matematică pentru elevii care vor mai mult de 9

Autentificare

Platforma de matematică pentru clasele 5–12: probleme noi în fiecare zi, ajustate pentru nivelul tău — cu soluții complete, pas cu pas, până la BAC M1 și Evaluarea Națională. Sub 20 RON pe săptămână.

Ești profesor?
Analiză matematică · BAC M1

Formule derivate — tabel complet cu reguli și aplicații

Tabelul de derivate îți dă derivata fiecărei funcții elementare (putere, exponențială, logaritm, sin/cos/tg, arcsin/arccos/arctg), regulile de derivare (sumă, produs, cât, compusă) și formulele pentru aplicații concrete: ecuația tangentei la grafic, semnul derivatei pentru monotonie și punctele critice pentru optim. La BAC mate-info, derivatele sunt în Subiectul II problema 2 pe fiecare variantă din ultimii cinci ani.

Fișa PDF

pbmate.ro
Matematică pentru elevii care vor mai mult de 9

Tabel de derivate

Clasa a 11-a · Analiză matematică
1c′=0c' = 0
2x′=1x' = 1
3(xn)′=n xn−1(x^n)' = n\,x^{n-1}
4(x)′=12x(\sqrt{x})' = \dfrac{1}{2\sqrt{x}}
5(1x)′=−1x2\left(\dfrac{1}{x}\right)' = -\dfrac{1}{x^2}
6(ex)′=ex(e^x)' = e^x
7(ax)′=axln⁡a(a^x)' = a^x \ln a
8(ln⁡x)′=1x(\ln x)' = \dfrac{1}{x}
9(log⁡ax)′=1xln⁡a(\log_a x)' = \dfrac{1}{x \ln a}
10(arctg⁡x)′=11+x2(\operatorname{arctg} x)' = \dfrac{1}{1+x^2}
11(arcctg⁡x)′=−11+x2(\operatorname{arcctg} x)' = -\dfrac{1}{1+x^2}
12(arcsin⁡x)′=11−x2(\arcsin x)' = \dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}
13(arccos⁡x)′=−11−x2(\arccos x)' = -\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}
14(sin⁡x)′=cos⁡x(\sin x)' = \cos x
15(cos⁡x)′=−sin⁡x(\cos x)' = -\sin x
16(tg⁡x)′=1cos⁡2x(\operatorname{tg} x)' = \dfrac{1}{\cos^2 x}
17(ctg⁡x)′=−1sin⁡2x(\operatorname{ctg} x)' = -\dfrac{1}{\sin^2 x}
18(x2+a2)′=xx2+a2\left(\sqrt{x^2+a^2}\right)' = \dfrac{x}{\sqrt{x^2+a^2}}
19(x2−a2)′=xx2−a2\left(\sqrt{x^2-a^2}\right)' = \dfrac{x}{\sqrt{x^2-a^2}}
20(a2−x2)′=−xa2−x2\left(\sqrt{a^2-x^2}\right)' = -\dfrac{x}{\sqrt{a^2-x^2}}

Reguli de derivare

Suma
(f+g)′=f′+g′(f + g)' = f' + g'
Diferența
(f−g)′=f′−g′(f - g)' = f' - g'
Produsul
(f⋅g)′=f′g+fg′(f \cdot g)' = f'g + fg'
Raportul
(fg)′=f′g−fg′g2\left(\dfrac{f}{g}\right)' = \dfrac{f'g - fg'}{g^2}
Funcția compusă
(f(u(x)))′=f′(u(x))⋅u′(x)\left(f(u(x))\right)' = f'(u(x)) \cdot u'(x)
Culegerea ta online → pbmate.ro
Deschide fișa (PDF, A4) →
Deschide tabelul (PDF, A4)
Provocarea zilnică

Problema zilei, pe e-mail

Trei probleme în fiecare dimineață, cu rezolvarea completă. Gratuit, fără cont.

Folosim adresa doar pentru problema zilnică pbmate.ro. Citește politica de confidențialitate.

Cum te pregătești de BAC la matematicăCe programă dai, ce intră la fiecare și de unde începi.Vezi toate formulele de BAC matematicăAlgebră, analiză și geometrie — tot pe o singură pagină.
Test rapidAi formulele în față — vezi dacă le și stăpânești5 grile de derivate, de la Începător la Expert. Scor instant, fără cont.
Începe testul