Subiecte BAC oficiale

Subiecte BAC Matematică M3 · Pedagogic — Simulare 2026

Rezolvare interactivă gratuită, pas cu pas, a subiectului oficial de Matematică M3 · Pedagogic — Bacalaureat 2026, simulare. Include PDF-ul oficial și baremul de corectare.

Rezolvă varianta interactiv, gratuitPe pagini, cu barem și notă simulată — autentificare gratuită.

Documente oficiale

Subiectul oficial (PDF)Baremul oficial de corectare (PDF)

Subiectele oficiale

Subiectul I

1.
Arătați că $0{,}25\cdot 6+(3-0{,}5):5=2$ .
2.
Se consideră funcția $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ , $f(x)=x^2-2x-3$ și numărul real $m$ , ordonata punctului de intersecție a graficului funcției $f$ cu axa $Oy$ . Calculați $f(m)$ .
3.
Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $x=2\sqrt{2x}$ .
4.
După o scumpire cu $20\%$ , un obiect costă $600$ de lei. Obiectul este scumpit din nou, cu $5\%$ . Calculați diferența dintre prețul obiectului după cele două scumpiri și prețul înainte de cele două scumpiri.
5.
În reperul cartezian $xOy$ se consideră punctele $A(3,3)$ , $B(4,6)$ și $C$ , astfel încât $A$ este mijlocul segmentului $BC$ . Determinați lungimea segmentului $OC$ .
6.
Se consideră triunghiul $DEF$ , dreptunghic în $D$ , cu $DE=3$ și $\sin F=\dfrac{1}{3}$ . Arătați că $DF=6\sqrt{2}$ .

Subiectul al II-lea

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție

x*y=(x-4y)(y-4x)+4

1.
Arătați că $1*3=15$ .
2.
Arătați că legea de compoziție „ $*$ ” este comutativă.
3.
Determinați numerele reale $x$ pentru care $x*0=0$ .
4.
Arătați că $x*(x+1)=9x(x+1)$ , pentru orice număr real $x$ .
5.
Determinați numărul real $x$ pentru care $(x-1)*x=(x+1)*(x+2)$ .
6.
Determinați numerele reale $m$ pentru care $x*(mx)=4$ , pentru orice număr real $x$ .

Subiectul al III-lea

Se consideră matricele

I_2=\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}

și

A(x)=\begin{pmatrix} x & 2-x \\ x-1 & 3-x \end{pmatrix}

, unde

x

este număr real.

1.
Arătați că $\det(A(4))=2$ .
2.
Determinați numărul real $x$ pentru care $A(3)+3A(x)=4A(6)$ .
3.
Arătați că $A(5)\cdot\bigl(3I_2-A(5)\bigr)=2I_2$ .
4.
Arătați că $\det\bigl(A(0)\cdot A(1)-A(x)\bigr)=0$ , pentru orice număr real $x$ .
5.
Arătați că numărul $N=\det\bigl(A(n)+nI_2\bigr)$ este natural par, pentru orice număr natural $n$ .
6.
Determinați matricea $X\in\mathcal{M}_2(\mathbb{R})$ pentru care $A(5)\cdot X=A(0)+3X$ .

Exersează pe capitole

Probleme rezolvate pe capitolele-cheie din programa de Bacalaureat:

Integraleclasa a XII-a Derivateclasa a XI-a Integrala definităclasa a XII-a Logaritmiclasa a XI-a Determinanțiclasa a XI-a Limite de funcțiiclasa a XI-a

Sursă: subiect și barem publicate oficial de Ministerul Educației / Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație (CNEE). Documentele sunt reproduse integral, nealterate; rezolvarea interactivă este material original pbmate.